Question

8．疊羅漢是一種二人以上層層疊成各種造型的游戲娛樂形式，也是一種高難度的雜技．如圖所示為六人疊成的三層靜態(tài)造型，假設每個人的重力均為G，下面五人的背部均呈水平狀態(tài)，上面人的腳均踩在下面人背的正中間，則最底層正中間的人的一只腳對水平地面的壓力約為
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• A． $\frac{7}{8}$G
• B． $\frac{3}{4}$G
• C． $\frac{5}{4}G$
• D． $\frac{3}{2}G$

Answer 1

分析 六個人都處于靜止狀態(tài)，所以受力都是平衡的，因為下面五人的背部均呈水平狀態(tài)，所以不用看腿的角度，例如最上面的人腿上的力就是 $\frac{G}{2}$，用隔離法分別受力分析就可以了．

解答 解：最上面的人受到的豎直向下重力為G，所以每個腿上的力都是 $\frac{G}{2}$．
中間層最左邊的人，受到豎直向下的力為：G+$\frac{G}{2}$=$\frac{3G}{2}$，所以每個腿上的力都是$\frac{3G}{4}$，由對稱性，中間層最右邊的人每個腿上的力也是$\frac{3G}{4}$．
最底層中間的人，受到豎直向下的力為：G+$\frac{3G}{4}$+$\frac{3G}{4}$=$\frac{5G}{2}$，所以其每根腿上的力為：$\frac{5G}{4}$．
即：最底層正中間的人的一只腳對水平地面的壓力約為：$\frac{5}{4}$G．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評 受力平衡的題一定能做出來，一般用到整體法或隔離法，應用隔離法時注意順序是層層剝皮，也就是由上到下，由外到里．分別應用平衡條件即可．