Question

在《物體的浮與沉》學(xué)習(xí)中知道若物體浸沒在液體中，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則稱為懸�。�不少同學(xué)認(rèn)為只要是平衡狀態(tài)下也可以稱為懸浮狀態(tài)，大林同學(xué)提出如果在水中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)受到液體阻力的作用不可稱為懸浮狀態(tài)，為此全班同學(xué)展開了激烈的討論，最后認(rèn)為若做勻速直線運(yùn)動(dòng)不能算懸浮狀態(tài)，同時(shí)提出物體在液體中所受阻力的大小與什么因素有關(guān)．同學(xué)們上網(wǎng)查詢資料了解到同一物體在同一液體中所受阻力與物體的迎流面積（形狀）和物體運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)．為了探究在液體中物體所受阻力的大小的影響因素，同學(xué)們借助自制潛水艇進(jìn)行了下列探究．
（1）讓自制潛水艇在水中處于懸浮狀態(tài)如圖A，然后再其底部放置一些體積相同質(zhì)量忽略不計(jì)的泡沫小球（如圖B），通過不斷調(diào)整發(fā)現(xiàn)自左向右在底部依次黏貼1個(gè)、4個(gè)、9個(gè)泡沫球，然后使其從水底部浮起，當(dāng)上浮一段時(shí)間進(jìn)入指定豎直磚墻的區(qū)域時(shí)，用照相機(jī)通過每隔相等的時(shí)間曝光一次的方法記錄潛水艇的運(yùn)動(dòng)過程，如圖C是其中一段的示意圖．對(duì)于在底部黏貼泡沫小球而不是其它地方黏貼的目的是

保證每次實(shí)驗(yàn)時(shí)物體的迎流面積（或形狀）都相同

．

對(duì)于圖中的這段運(yùn)動(dòng)過程，三次潛水艇上浮運(yùn)動(dòng)的速度之比是

1：2：3

，他們受到的液體阻力之比是

1：4：9

，由此可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是

物體在液體中受阻力與物體運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)

．
（2）為了研究“阻力與迎流面積（形狀）的關(guān)系”，同學(xué)們提出改變迎流面積（形狀），利用如圖所示的潛水艇由水底同時(shí)浮出，比較潛水艇浮出水面的先后順序即可比較所受阻力的大小，這樣的方案

不可行

（“可行”或“不可行”），請(qǐng)你在圖中的虛線框內(nèi)設(shè)計(jì)一種改進(jìn)的方案簡(jiǎn)圖（兩個(gè)潛水艇模型即可），并作簡(jiǎn)單說明．說明：

本題中潛水艇是上浮的，因此要設(shè)計(jì)本題的迎流面積主要看上表面的設(shè)計(jì)，前提是要求潛水艇兩次的體積和重力相同，確保上升時(shí)其它條件相同，僅改變阻力大小，再來看運(yùn)動(dòng)改變

（3）在一次實(shí)際的操作中，某同學(xué)讓自制潛水艇以5cm/s的速度勻速直線下潛，至杯底后排出50cm³的水后，該潛水艇以5cm/s的速度進(jìn)而勻速直線上浮，潛水艇的外殼及體積不發(fā)生改變，試求該潛水艇在水中勻速上升時(shí)受到的阻力約為

C

A．1N            B．0.5N           C．0.25N           D．0N．

Answer 1

分析：（1）此實(shí)驗(yàn)是探究物體在液體中所受阻力的大小與什么因素有關(guān)，根據(jù)資料得知，同一物體在同一液體中所受阻力與物體的迎流面積（形狀）和物體運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，要探究阻力和運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，應(yīng)保持每次的迎流面積相同；
根據(jù)圖象確定路程和時(shí)間的關(guān)系，由公式v=

s

t

分析速度的大小關(guān)系；
（2）要探究所示阻力與迎流面積的關(guān)系，只改變迎流面積，保證其他條件與上相同；
（3）根據(jù)要求判斷出潛水艇勻速上升和下降時(shí)所受水的阻力方向，根據(jù)平衡關(guān)系列出關(guān)系式，得出阻力的大�。�

解答：解：（1）根據(jù)資料得知，同一物體在同一液體中所受阻力與物體的迎流面積（形狀）和物體運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，在底部黏貼泡沫小球而不是其它地方黏貼，為了保證每次實(shí)驗(yàn)時(shí)物體的迎流面積（或形狀）都相同；
由圖C知，設(shè)每段長(zhǎng)度為s，每個(gè)時(shí)間間隔為t，則：
v₁=

9s

9t

=

s

t

；
v₂=

8s

4t

=

2s

t

；
v₃=

9s

3t

=

3s

t

；
所以v₁：v₂：v₃=1：2：3；
因?yàn)槿�次潛艇都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以f₁=G，f₂=4G，f₃=9G，則：
f₁：f₂：f₃=1：4：9；
由上分析可知，物體在液體中受阻力與物體運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)；
（2）由圖D知，在迎流面積改變時(shí)，物體的重力和體積也發(fā)生了變化，為控制其它變量不變，所以不可行；
本題中潛水艇是上浮的，因此要設(shè)計(jì)本題的迎流面積主要看上表面的設(shè)計(jì)，前提是要求潛水艇兩次的體積和重力相同，確保上升時(shí)其它條件相同，僅改變阻力大小，再來看運(yùn)動(dòng)改變，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)如圖所示：
；
（3）潛水艇兩次運(yùn)動(dòng)的速度相同，所以受到阻力的大小相同，潛艇的體積不變，所受浮力大小不變；
當(dāng)潛艇下降時(shí)受力如圖所示：
；
則F_浮+f=G    ①
排出水的重力，△G=mg=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×50×10^-6m³×10N/kg=0.5N；
潛艇上升時(shí)受力如圖所示：
；
則F_浮=f′+G-△G    ②
f=f′③
聯(lián)立①②③得：f′=

△G

2

=

0.5N

2

=0.25N，所以C正確．
故答案為：（1）保證每次實(shí)驗(yàn)時(shí)物體的迎流面積（或形狀）都相同；1：2：3；1：4：9；物體在液體中受阻力與物體運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)；
（2）不可行；見上圖所示；說明：本題中潛水艇是上浮的，因此要設(shè)計(jì)本題的迎流面積主要看上表面的設(shè)計(jì)，前提是要求潛水艇兩次的體積和重力相同，確保上升時(shí)其它條件相同，僅改變阻力大小，再來看運(yùn)動(dòng)改變；
（3）C．

點(diǎn)評(píng)：此題是探究物體在液體中所受阻力的大小與什么因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，考查了控制變量法在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，同時(shí)涉及到了有關(guān)速度及重力、浮力公式的應(yīng)用，其中（3）能夠正確判斷出阻力的方向及阻力和浮力的大小不變是問題的關(guān)鍵．