Question

如圖所示，光滑帶槽的長木條AB（質(zhì)量不計(jì)）可以繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，A端用繩沿豎直方向連接在地板上，在B端掛一密度為0.8×10³kg/m³，長20cm的長方體物塊，OB=0.4m．在B端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口處．現(xiàn)將物塊緩慢浸入溢水杯中，當(dāng)物塊底面浸到水下10cm深處時(shí)，杠桿處于如圖所示的平衡狀態(tài)，從溢水口處溢出0.5N的水．當(dāng)一質(zhì)量為250g的小球從O點(diǎn)以1.2cm/s的速度沿槽向A端勻速運(yùn)動時(shí)，試求經(jīng)多長時(shí)間，系在A端繩的拉力剛好為零？（g=10N/kg）

Answer 1

解：物體受到的浮力F_浮=G_排水=0.5N，
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴V_排===5×10^-5m³，
∵V_排=Sh，
∴物塊底面積S===5×10^-4m²，
∵ρ=，
∴物體的質(zhì)量m=ρV=ρSh=0.8×10³kg/m³×5×10^-4m²×0.20m=008kg，
物體的重力G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N，
物體在B處所受繩子的拉力F_拉=G-F_浮=0.8N-0.5N=0.3N，
設(shè)小球運(yùn)動到某點(diǎn)C時(shí)，能使A端繩的拉力剛好為零，
由杠桿平衡條件得：F_拉×OB=G_球×OC，
則OC===0.048m=4.8cm，
∵v=，
∴運(yùn)動時(shí)間t===4s；
答：經(jīng)4s時(shí)間，系在A端繩的拉力剛好為零．
分析：由阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于它排開液體的重力，據(jù)此求出物體受到的浮力；
由浮力公式求出物體排開水的體積，由體積公式的變形公式求出物體的底面積，由密度公式的變形公式求出物體的重力；然后應(yīng)用平衡條件求出繩子的拉力；由杠桿平衡條件求出A端繩子拉力為零時(shí)小球重力的力臂，然后由速度公式的變形公式求出小球的運(yùn)動時(shí)間．
點(diǎn)評：本題難度較大，是一道難題，應(yīng)用浮力公式、杠桿平衡條件、速度公式的變形公式即可正確解題．