Question

18．某人用如圖所示的滑輪組勻速提升500N的重物，所用的拉力F為200N，繩子自由端被拉上3m，在此過程中（不計摩擦和繩重）求：
（1）拉力F所做的功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）滑輪組中動滑輪的重；
（4）若用此滑輪組將重800N的物體提升1m，拉力所F做功．

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，s=3h，
（1）知道拉力、繩子自由端移動的距離，利用W=Fs求拉力做功；
（2）由s=3h求重物被提升的高度，利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求滑輪組的機械效率；
（3）不計繩重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物）求動滑輪的重．
（4）根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物）求出拉力，再利用W=Fs可求得拉力所F做功．

解答 解：（1）拉力做功：
W_總=Fs=200N×3m=600J；
（2）n=3，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{500N}{3×200N}$×100%≈83.3%；
（3）不計繩重和摩擦，
F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物）
即：200N=$\frac{1}{3}$（G_輪+500N），
動滑輪的重：
G_輪=100N．
（4）若用此滑輪組將重800N的物體提升1m，拉力所F′=$\frac{1}{3}$（G_輪+800N）=$\frac{1}{3}$×900N=300N，
則拉力所F做功W′=F′s′=300N×3m=900J．
答：（1）拉力F所做的功為600J；
（2）滑輪組的機械效率為83%；
（3）滑輪組中動滑輪的重為100N；
（4）若用此滑輪組將重800N的物體提升1m，拉力所F做功為900J．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功、機械效率的計算，利用好不計繩重和摩擦?xí)r拉力和物重的關(guān)系[F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G_物）]是本題的關(guān)鍵．