Question

【題目】某地在湖面上修建一座大橋，圖甲是使用吊車向湖底投放圓柱形石料的示意圖，在整個投放過程中，石料以恒定速度v=0.1 m/s下降至石料剛好接觸湖底，圖乙是這一過程中鋼絲繩的拉力F隨時間t變化的圖象。（忽略水的阻力）求：

（1）在第30 s至120 s之間時，石料所受的浮力；

（2）圓柱形石料的密度；

（3）湖底受到水的壓強。

Answer 1

【答案】（1）500N（2）2.8×103kg/m3（3）1×105Pa

【解析】

（1）由圖象可知，在第30s至120s之間時，石料已經(jīng)完全浸沒，石料所受的拉力為F＝900N，石料重力G＝1400N，則由力的平衡條件可得，浸沒后石料所受的浮力：F浮＝G﹣F＝1400N﹣900N＝500N；

（2）根據(jù)F浮＝ρgV排得，石料的體積：V石＝V排＝＝0.05m3，石料質量：m石＝＝140kg，石料密度：ρ石＝2.8×103kg/m3；

（3）由圖乙可知石料從接觸水面到沉入水底所用的時間t＝120s﹣20s＝100s，由v＝得湖水的深度為：h＝s＝vt＝0.1m/s×100s＝10m，湖底受到水的壓強：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa。