Question

8．如圖
（1）“36V 25W”的燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻是多少？
（2）某同學(xué)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得“36V 25W”燈泡的電流和電壓關(guān)系曲線如圖甲所示，請(qǐng)回答：
①若將此規(guī)格燈泡串聯(lián)若干個(gè)接入220V電路中使用，則至少要串聯(lián)多少個(gè)？
②當(dāng)11個(gè)這樣的燈泡串聯(lián)接入220V的電路時(shí)，請(qǐng)結(jié)合圖線計(jì)算每個(gè)燈泡的實(shí)際功率是多少？
（3）另有一只燈泡只能看淸銘牌上的額定電壓為36V，將其接入如圖乙所示電路中．當(dāng)閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片位于中點(diǎn)C時(shí)燈泡正常發(fā)光，此時(shí)燈泡的電功率為P，當(dāng)滑片位于最右端b時(shí)，燈泡實(shí)際電功率為P′，已知P：P′=16：9，求所接電源電壓U為多少伏？（燈泡電阻始終不變）

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻；
（2）利用串聯(lián)的分壓作用求出燈的盞數(shù)；根據(jù)每個(gè)燈泡分的電壓，通過曲線找出對(duì)應(yīng)電流，利用P=UI求出功率；
（3）利用P=UI=I²R列出兩種情況下燈的功率，結(jié)合功率之比求出滑動(dòng)變阻器與燈泡電阻的關(guān)系，利用串聯(lián)分壓求出電源電壓．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻：
R₀=$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{{P}_{0}}$=$\frac{（36V）^{2}}{25W}$=51.84Ω；
（2）①因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，將此規(guī)格燈泡串聯(lián)若干個(gè)接入220V電路中使用，
則要串聯(lián)n=$\frac{220V}{36V}$≈6.1，即串聯(lián)7盞這樣的燈泡；
②當(dāng)11個(gè)這樣的燈泡串聯(lián)接入220V的電路時(shí)，每個(gè)燈泡分得的電壓為$\frac{220V}{11}$=20V，
由甲圖可知，對(duì)應(yīng)的電流為0.6A，
所以每個(gè)小燈泡的實(shí)際功率：
P_實(shí)=U_實(shí)I_實(shí)=20V×0.6A=12W；
（3）設(shè)滑動(dòng)變阻器最大電阻為R，
則當(dāng)滑片位于中點(diǎn)C時(shí)，燈泡正常發(fā)光，燈泡的功率為：
P=I₁²R₀=$（\frac{U}{{R}_{0}+\frac{R}{2}}）^{2}$•R₀-----①
當(dāng)滑片位于最右端b時(shí)，燈泡的功率為：
P′=I₂²R₀=$（\frac{U}{{R}_{0}+R}）^{2}$•R₀-----②
由于P：P′=16：9     ③
由以上三式聯(lián)立解得：R₀=R，
當(dāng)滑片位于中點(diǎn)C時(shí)，燈泡正常發(fā)光，燈泡兩端電壓為36V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{滑}}{\frac{R}{2}}$，
解得：U_滑=$\frac{1}{2}$U₀=$\frac{1}{2}$×36V=18V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源電壓：U=U₀+U_滑=36V+18V=54V．
答：（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為51.84Ω；
（2）①若將此規(guī)格燈泡串聯(lián)若干個(gè)接入220V電路中使用，則至少要串聯(lián)7個(gè)；
②當(dāng)11個(gè)這樣的燈泡串聯(lián)接入220V的電路時(shí)，每個(gè)燈泡的實(shí)際功率是12W；
（3）電源電壓為54V．

點(diǎn)評(píng) 本題為電學(xué)綜合題，主要考查學(xué)生對(duì)于電功率的理解運(yùn)算，解題時(shí)注意結(jié)合曲線，這屬于中考考查重難點(diǎn)，平時(shí)要多注意練習(xí)．