Question

【題目】如圖所示，長方體物體A的體積為，底面積為90，輕質彈簧的一端固定在容器底部，另一端與A連接�，F向容器內注水，直到彈簧長度恰好為原長，此時物體A有四分之三的體積浸在水中。彈簧受到的拉力每增加0.1，彈簧長度就伸長0.1cm。已知，g取10。（假設容器足夠高）

(1)求物體A的密度。

(2)緩慢向容器中注入水，當物體A剛好浸沒在水中時，彈簧對物體A的拉力為多少？

(3)當物體A剛好浸沒在水中時，水對容器底部的壓強增大了多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)9N；(3)。

【解析】

(1)彈簧長度恰好為原長，彈簧沒有彈力產生，此時物體A所受的浮力等于重力

化簡得

(2)物體A剛好浸沒在水中時，物體所受浮力為

物體A所受重力為

此時，物體A受到的浮力等于重力與拉力之和，所以

(3)由題可知，彈簧的拉力為9N，則彈簧的伸長量為9cm，即0.09m。

物體A的高為

加水前，物體A有四分之三的體積浸在水中，加水后物體A剛好完全浸沒，則注水后液面深度的變化量為彈簧的伸長量與物體A高度四分之一之和

水對容器底部的壓強增加量為

答：(1) 物體A的密度為；(2) 當物體A剛好浸沒在水中時，彈簧對物體A的拉力為9N；(3) 當物體A剛好浸沒在水中時，水對容器底部的壓強增大了。