Question

（2008?北塘區(qū)一模）某課外活動(dòng)小組圍繞自行車問題進(jìn)行了廣泛研究，其中的部分問題如下：
（1）如圖所示，自行車的腳踏和牙盤構(gòu)成一個(gè)輪軸，而輪軸實(shí)質(zhì)上也就是一種杠桿，當(dāng)然也遵守杠桿原理．經(jīng)測量，腳踏到軸心的距離R=25cm，帶動(dòng)鏈條的牙盤半徑為r=15cm．若腳踏板所用的力F=15N，請根據(jù)杠桿平衡條件求鏈條所產(chǎn)生的拉力f．
（2）如果騎車人和車的總質(zhì)量為70kg，在水平地面上，騎車時(shí)每個(gè)輪胎與地面的接觸面積約為7×10^-4m²．此時(shí)：①自行車對地面的壓力多大？②車前行時(shí)對地面的壓強(qiáng)為多少？（g=10N/kg）
（3）我國是自行車王國，現(xiàn)今電動(dòng)自行車大有替代腳踏車之勢，興趣小組對某型號的電動(dòng)自行車也進(jìn)行了研究．該電動(dòng)車蓄電池供電電壓為24V，若人、車共重為1000N勻速行駛時(shí)所受阻力為總重的0.03倍．他們研究發(fā)現(xiàn)，如果電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)化效率一定時(shí)，車速和電流之間存在著某種關(guān)系，通過測試，獲得了如下表所示的數(shù)據(jù)：

I/A	0	1	2.5	6	7	10
v/（m/s）	0	0.64	1.6	3.84	4.48	6.4

①分析表中數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：當(dāng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)化效率一定時(shí)，車速和電流

成正比

②求出電動(dòng)車在這種狀態(tài)下，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率．

Answer 1

分析：（1）輪軸是杠桿的變形，支點(diǎn)在軸心，動(dòng)力臂是輪的半徑，阻力臂是軸的半徑，杠桿的平衡條件：FR=fr，可求得鏈條所產(chǎn)生的拉力f；
（2）自行車對地面的壓力等于車和人的重力之和，根據(jù)公式G=mg可求；根據(jù)公式P=

F

S

可求對地面的壓強(qiáng)；
（3）①從表中所給數(shù)據(jù)可知，車速越快，電流越大，從而得出二者之間的關(guān)系；
②車勻速行駛時(shí)牽引力等于阻力，根據(jù)公式W=FS可求機(jī)械能的大小，根據(jù)公式W=UIt可求消耗的電能，從而求出電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率．

解答：解：（1）F的力臂是R，f的力臂是r
根據(jù)杠桿平衡的條件得：
FR=fr，
公式變形得：f=

FR

r

=

15N×25cm

15cm

=25N；
答：鏈條所產(chǎn)生的拉力f為25N；
（2）自行車對地面的壓力F=G=mg=70kg×10N/kg=700N；
對地面的壓強(qiáng)P=

F

S

=

700N

2×7×10-4m2

=5×10⁵Pa；
答：自行車對地面的壓力為700N；車前行時(shí)對地面的壓強(qiáng)為5×10⁵Pa；
（3）①從表中所給數(shù)據(jù)可知，車速越快，電流越大，得出結(jié)論：當(dāng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)化效率一定時(shí)，車速和電流成正比；
故答案為：成正比；
②從表中找出任意一組電流和速度，
電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率η=

W機(jī)械

W電

=

FS

UIt

=

FV

UI

=

1000N×0.03×1.6m/s

24V×2.5A

=80%．
答：電動(dòng)車在這種狀態(tài)下，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為80%．

點(diǎn)評：本題考查拉力、壓力、摩擦力、壓強(qiáng)和效率的計(jì)算，正確的分析力與其對應(yīng)的力臂，并且根據(jù)杠桿的平衡條件，進(jìn)行正確的公式變形時(shí)解題的關(guān)鍵，本題難度較大，解題時(shí)一定要細(xì)心認(rèn)真．