Question

19．取暖器是常見(jiàn)的家用電器之一，某取暖器的電路示意圖如圖甲所示．L₁和L₂是兩個(gè)指示燈（電阻很小可忽略不計(jì)），R₁和R₂為電熱絲，通過(guò)調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)可以改變?nèi)∨�器的檔位．為避免引起火災(zāi)，使取暖器被碰倒時(shí)能夠自動(dòng)斷開(kāi)電路，可以在電路中接入一個(gè)“防傾倒開(kāi)關(guān)”，其原理如圖乙所示，在取暖器的底部有一個(gè)伸出外殼的塑料桿，當(dāng)取暖器放置在水平地面時(shí)，塑料桿受到地面豎直向上的力而被頂起，接通頂部的觸點(diǎn)．如果取暖器發(fā)生傾倒，塑料桿底部不受力，在彈簧的作用下頂部觸點(diǎn)斷開(kāi)，取暖器便不再工作，該裝置起到了“自動(dòng)開(kāi)關(guān)”的作用．在某次使用中，取暖器的旋鈕開(kāi)關(guān)接到檔位“1”時(shí)，2min消耗的電能是48000J．已知R₁：R₂=4：7，求：

（1）“防傾倒開(kāi)關(guān)”最好應(yīng)安裝在圖甲的電路示意圖中A、B、C、D、E哪一點(diǎn)處；
（2）求電熱絲R₂的阻值；
（3）求當(dāng)旋鈕開(kāi)關(guān)分別置于檔位1和檔位2時(shí)，取暖器的功率P₁和P₂．

Answer 1

分析 （1）電熱器被碰倒時(shí)火線和零線直接接觸會(huì)出現(xiàn)短路，電流過(guò)大，產(chǎn)生熱量會(huì)增多，會(huì)引起火災(zāi)；為了防止短路現(xiàn)象，在電熱器被碰倒時(shí)，切斷火線，“傾倒開(kāi)關(guān)”要接在火線上．
（2）因指示燈的電阻可以忽略不計(jì)，旋鈕開(kāi)關(guān)接到檔位“1”時(shí)，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t表示出電暖氣2min消耗的電能即可求出兩電阻的阻值之和，再根據(jù)R₁：R₂=4：7即可求出兩電阻的阻值；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出旋鈕開(kāi)關(guān)置于檔位1時(shí)取暖器的功率；當(dāng)旋鈕開(kāi)關(guān)接觸點(diǎn)“2”時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出取暖器的功率．

解答 解：（1）為了防止短路現(xiàn)象，在電熱器被碰倒時(shí)，切斷火線，“傾倒開(kāi)關(guān)”要接在C點(diǎn)；
（2）旋鈕開(kāi)關(guān)接觸點(diǎn)“1”時(shí)的等效電路如圖1所示：

因指示燈L₂的電阻很小可忽略，
所以，旋鈕開(kāi)關(guān)接靜觸點(diǎn)“1”時(shí)，2min消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$t，
則R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{W}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{48000J}$×120s=121Ω，
因R₁：R₂=4：7，
所以，R₁=44Ω，R₂=77Ω；
（3）當(dāng)旋鈕開(kāi)關(guān)置于檔位1時(shí)，取暖器的功率：
P₁=$\frac{W}{t}$=$\frac{48000J}{120s}$=400W，
旋鈕開(kāi)關(guān)接觸點(diǎn)“2”時(shí)的等效電路如圖2所示：
因指示燈L₁的電阻很小可忽略，
所以，取暖器的功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W．
答：（1）“防傾倒開(kāi)關(guān)”最好應(yīng)安裝在圖甲的C處；
（2）電熱絲R₂的阻值為77Ω；
（3）當(dāng)旋鈕開(kāi)關(guān)分別置于檔位1和檔位2時(shí)，取暖器的功率P₁和P₂依次為400W、1100W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功公式、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是旋鈕開(kāi)關(guān)分別置于檔位1和檔位2時(shí)電路連接方式的判斷．