Question

【題目】我國(guó)南海海底存儲(chǔ)著豐富的”可燃冰“資源．可燃冰被視為21世紀(jì)新型綠色能源，可燃冰的主要成分是甲烷，1m3的可燃冰可轉(zhuǎn)化生成164m3的甲烷氣體和0.8m3的水．已知甲烷氣體的熱值是3.6×107J/m3 ． 我市公交車(chē)以天然液化氣為燃料，其主要成分就是甲烷．如果一輛公交車(chē)滿載乘客時(shí)總質(zhì)量是6000kg，那么1m3可燃冰轉(zhuǎn)化生成的甲烷氣體完全燃燒產(chǎn)生的能量可供公交車(chē)滿載時(shí)以36km/h的速度勻速行駛1640min．勻速行駛中公交車(chē)受到的平均阻力為車(chē)重的0.05倍．求：
（1）公交車(chē)滿載乘客時(shí)的重力；（g=10N/kg）
（2）這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)牽引力所做功的功率；
（3）1m3的可燃冰轉(zhuǎn)化生成的甲烷氣體完全燃燒所產(chǎn)生的能量能將多少千克的水從20°C加熱到沸騰．（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，c水=4.2×103J/（kg°C），結(jié)果保留整數(shù)）
（4）這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：公交車(chē)滿載乘客時(shí)的重力：

G總=m總g=6000kg×10N/kg=6×104N

（2）解：由題知，勻速行駛中公交車(chē)受到的平均阻力：

f=0.05G總=0.05×6×104N=3000N，

因?yàn)楣�交�?chē)勻速行駛，

所以公交車(chē)受到的牽引力：

F=f=3000N，

公交車(chē)行駛速度v=36km/h=10m/s，

這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)牽引力所做功的功率：

P= = =Fv=3000N×10m/s=3×104W

（3）解：1m3的可燃冰可轉(zhuǎn)化生成164m3的甲烷氣體完全燃燒放出的熱量（總能量）：

Q放=Vq=164m3×3.6×107J/m3=5.904×109J，

由題知，水吸收的熱量Q吸=Q放=5.904×109J，

標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，

由Q吸=cm△t可得水的質(zhì)量：

m= = ≈17571kg

（4）解：這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)牽引力所做功（有用能量）：

W=Pt=3×104W×1640×60s=2.952×109J，

這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：

η= = ×100%=50%

【解析】（1）知道公交車(chē)滿載乘客時(shí)的總質(zhì)量，利用G=mg求其總重力；（2）由題知，勻速行駛中公交車(chē)受到的平均阻力f=0.05G，由于公交車(chē)勻速行駛，公交車(chē)受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，知道公交車(chē)行駛速度，利用P= = =Fv求這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)牽引力所做功的功率；（3）利用Q放=Vq求1m3的可燃冰可轉(zhuǎn)化生成164m3的甲烷氣體完全燃燒放出的熱量（總能量），而水吸收的熱量Q吸=Q放 ， 知道水的初溫和末溫，再利用Q吸=cm△t求水的質(zhì)量；（4）利用W=Pt求這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)牽引力所做功（有用能量），再利用效率公式求這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解重力的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握重力的計(jì)算公式：G=mg，以及對(duì)功率的計(jì)算與測(cè)量的理解，了解功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．