Question

【題目】如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于水平地面上，容器甲足夠高，底面積為5×10﹣2m2 ， 盛有質(zhì)量為5千克的水，圓柱體乙的重力為160牛，底面積為8×10﹣2m2 ．

（1）①求容器甲內(nèi)水的體積V水 ．
（2）求圓柱體對水平地面的壓強(qiáng)p乙 ．
（3）若將一物塊A分別浸沒在容器甲的水中，放在圓柱體乙上表面的中央時(shí)，水對容器甲底部壓強(qiáng)的變化量與圓柱體乙隊(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量相等，求物塊A的密度ρA ．

Answer 1

【答案】
（1）

由ρ=得：

V===5×10﹣3m3；

（2）

圓柱體對地面的壓力F=G=160N，

容器對地面的壓強(qiáng)：

p乙===2000Pa；

（3）

設(shè)物體A的質(zhì)量為m，

由于物塊A浸沒在容器甲的水中，則水對容器甲底部壓強(qiáng)增加量△p1=ρ水△hg=ρ水g，

由于物塊A放在圓柱體乙上表面的中央，則圓柱體乙對地面壓強(qiáng)的增加量△p2==，

已知△p1=△p2，則ρ水g=，

所以，物體的密度：

ρA====1.6×103kg/m3．

【解析】①知道水的質(zhì)量和水的密度，利用密度公式ρ=求水的體積；
②圓柱體對地面的壓力等于圓柱體的重力，知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式p=求對地面的壓強(qiáng)；
③設(shè)物體A的質(zhì)量為m，則水對容器甲底部壓強(qiáng)增加量△p甲=ρ水△hg=ρ水g，圓柱體乙對地面壓強(qiáng)的增加量△p1== ， 根據(jù)△p1=△p2求得物體的密度．