Question

11．含沙量一般是單位體積的渾水中所含的干沙的質(zhì)量．而輸沙量一般更強調(diào)總量．單位是kg/m3 或 g/m3． 用CS表示．為了測量黃河水的含沙量，程琳同學取10L河水樣品，測得質(zhì)量為10.18kg，已知沙的密度為2.5×10³kg/m³，求河水含沙量是百分之幾？

Answer 1

分析 知道“黃河水的質(zhì)量等于水的質(zhì)量和沙的質(zhì)量之和”是解答本題的關鍵，再根據(jù)m=ρV分別寫出水的質(zhì)量和沙的質(zhì)量的表達式，把數(shù)據(jù)代入即可求出．

解答 已知：V₀=10L=0.01^_m3，m=10.18kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_砂=2.5×10³kg/m³，
求：m_沙=？
解：根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，
 由題意：m=m_水+m_沙=ρ_水V_水+ρ_沙V_沙，代入數(shù)據(jù)得：
10.18kg=1.0×10³kg/m³×（0.01m³-V_沙）+2.5×10³kg/m³•V_沙
解此式得：V_沙=$\frac{0.18}{1.5×1{0}^{3}}{m}^{3}$，
所以河水中含沙的質(zhì)量：
m_沙=ρ_沙V_沙=2.5×10³kg/m³×$\frac{0.18}{1.5×1{0}^{3}}{m}^{3}$=0.3kg，
黃河水的含沙量是：
$\frac{{m}_{沙}}{m}$=$\frac{0.3kg}{10.18kg}$≈3%；
答：河水含沙量是3%．

點評 本題是一道關于密度的計算題，是一道難題，要求學生熟練掌握密度的計算公式．