Question

5．一山谷寬1200m，一個人站在山谷中某處對著峭壁大喊一聲，他聽到前后兩次回聲的時間間隔為4s，求此人距兩側(cè)峭壁各多遠？（畫圖表示，并求出這兩個距離值）

Answer 1

分析 根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出聲音到兩峭壁所用的時間，然后根據(jù)兩次回聲的時間間隔和人到兩峭壁的距離之和求出聲音通過的路程，最后分別求出此人距兩側(cè)峭壁的距離．

解答 解：人站在O點，距離一端峭壁的距離為0A，距離另一端峭壁的距離為OB，如圖：

人發(fā)出聲音，聽到經(jīng)較遠的峭壁反射的回聲，聲音傳播的路程s₁=2OA，時間為t₁，
由v=$\frac{s}{t}$得：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{v}$；
聽到較近處峭壁反射的回聲，聲音傳播的路程s₂=2OB，時間為t₂，
t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$，
t₁-t₂=4s，即：
$\frac{{s}_{1}}{v}$-$\frac{{s}_{2}}{v}$=4s，
s₁-s₂=340m/s×4s=1360m，
因為s₁+s₂=2AB=2×1200m=2400m，
則有s₁=1880m；s₂=520m；
此人距兩側(cè)峭壁OA=$\frac{1}{2}$s₁=$\frac{1}{2}$×1880m=940m，OB=AB-OA=1200m-940m=260m．
答：此人距兩側(cè)峭壁分別為940m、260m．

點評 熟練應用速度公式的變形公式是解題的關(guān)鍵，求出聲音傳到峭壁的時間是本題的易錯點，也是本題的關(guān)鍵．