Question

11．小明利用電壓表和阻值為R₀的定值電阻，測(cè)量額定電壓為2.5V的小燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻R_L．他選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的實(shí)驗(yàn)器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示．
（1）為了測(cè)量出R_L的阻值，請(qǐng)只添加一條導(dǎo)線完成圖所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接；
（2）請(qǐng)把小明的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
①斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂、閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₃，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P使電壓表的示數(shù)為2.5V；保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₃、閉合開(kāi)關(guān)S₂，記錄電壓表的示數(shù)為U；
②請(qǐng)用R₀及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表示出R_L．R_L=$\frac{2.5V}{U-2.5V}{R}_{0}$．

Answer 1

分析 （1）額定電壓下燈泡正常發(fā)光，要測(cè)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，應(yīng)用電壓表測(cè)燈泡兩端的電壓、用電流表測(cè)燈泡中的電流，由圖可知只有電壓表，沒(méi)有電流表，要借助已知定值電阻求得燈泡的電流，電壓表應(yīng)先測(cè)量燈泡兩端的電壓，使燈泡兩端的實(shí)際電壓為額定電壓值，然后再直接或間接測(cè)出定值電阻的兩端的電壓，據(jù)此分析完成實(shí)驗(yàn)電路；
（2）因?yàn)橐獪y(cè)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，則實(shí)驗(yàn)時(shí)首先應(yīng)讓燈泡電壓等于額定電壓時(shí)，即應(yīng)讓電壓表先測(cè)燈泡兩端的電壓且移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P使電壓表的示數(shù)等于燈泡的額定電壓．然后在保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變的條件下，再用電壓表測(cè)出定值電阻兩端的電壓，最后可根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出R_L的表達(dá)式．

解答 解：（1）經(jīng)分析可知，電壓表應(yīng)先測(cè)量燈泡兩端的電壓，使燈泡兩端的實(shí)際電壓為額定電壓值，然后再測(cè)量定值電阻和R₀兩端的電壓之和，如下圖所示：

（2）①斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₃，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，為了使燈泡兩端的實(shí)際電壓為額定電壓值，所以使電壓表的示數(shù)為2.5V；
保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₃，閉合開(kāi)關(guān)S₂，記錄電壓表的示數(shù)為U；
②因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，定值電阻兩端的電壓：
U₀=U-U_L=U-2.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$，即$\frac{U-2.5V}{{R}_{0}}$=$\frac{2.5V}{{R}_{L}}$，
解得：R_L=$\frac{2.5V}{U-2.5V}{R}_{0}$．
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）①電壓表的示數(shù)為2.5V；②$\frac{2.5V}{U-2.5V}{R}_{0}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查在沒(méi)有電流表，利用電壓表和定值電阻以及其他元件測(cè)量電阻的阻值時(shí)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量方法，一般是設(shè)計(jì)成串聯(lián)電路，找電流相等列等式求出被測(cè)電阻．