【題目】2014年4月14日,為尋找失聯(lián)的MH370航班,啟用了“藍(lán)鰭金槍魚(yú)”(簡(jiǎn)稱“金槍魚(yú)”)自主水下航行器進(jìn)行深海搜尋.其外形與潛艇相似(如圖甲所示),相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)為:體積1m3、質(zhì)量750kg,最大潛水深度4500m,最大航速7.4km/h(不考慮海水密度變化,海水的密度ρ取1.0×103kg/m3).
(1)假設(shè)“金槍魚(yú)”上有面積為20cm2的探測(cè)窗口,當(dāng)它在海水中3000m深處時(shí)該探測(cè)窗口承受海水的壓力是多少?
(2)為了完成搜尋任務(wù),求“金槍魚(yú)”艙內(nèi)加水后恰能懸浮在海水中時(shí)所受的浮力為多大?
(3)“金槍魚(yú)”搜尋任務(wù)完成后,變?yōu)樽灾貢r(shí)恰能靜止漂浮在海面上,求此時(shí)露出海面體積為多大?
(4)若上述漂浮在海面的“金槍魚(yú)”,由起重裝置將其勻速豎直吊離海面.起重裝置拉力的功率隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示,圖中P3=3P1.求t1時(shí)刻“金槍魚(yú)”的浮力(不考慮水的阻力).
【答案】(1)探測(cè)窗口承受海水的壓力是6×104N;
(2)“金槍魚(yú)”艙內(nèi)加水后恰能懸浮在海水中時(shí)所受的浮力為7500N;
(3)“金槍魚(yú)”露出海面的體積為0.25m3;
(4)t1時(shí)刻起重裝置對(duì)“金槍魚(yú)”拉力2500N
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)p=ρgh求出壓強(qiáng),再根據(jù)p=求出探測(cè)窗口承受海水的壓力;
(2)懸浮時(shí),浮力等于自身的重力;
(3)漂浮時(shí),浮力等于重力,根據(jù)F浮=ρgV排求出排開(kāi)水的體積,再求出露出海面的體積;
(4)由圖象可知,在t3時(shí)刻“金槍魚(yú)”離開(kāi)水面,此時(shí)起重裝置對(duì)“金槍魚(yú)”的拉力等于“金槍魚(yú)”的重力;
根據(jù)P===Fv分析出t1時(shí)刻起重裝置對(duì)“金槍魚(yú)”拉力.
解:(1)當(dāng)它下潛至3000m深度處受到海水的壓強(qiáng):
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3000m=3×107Pa;
由p=得探測(cè)窗口承受海水的壓力:
F=pS=3×107Pa×2×10﹣3m2=6×104N;
(2)為了完成搜尋任務(wù),求“金槍魚(yú)”艙內(nèi)加水后恰能懸浮在海水中時(shí)所受的浮力等于自身的重力是,即“金槍魚(yú)”搜尋任務(wù)完成后,靜止漂浮在海面上,所以有F浮=G=mg=750kg×10N/kg=7500N;
(3)由F浮=ρ水gV排得排開(kāi)水的體積:
V排===0.75m3,
露出海面體積為:V露=V﹣V排=1m3﹣0.75m3=0.25m3;
(4)由圖象分析知,在t3 時(shí)刻“金槍魚(yú)”離開(kāi)水面,此時(shí)起重裝置對(duì)“金槍魚(yú)”的拉力等于“金槍魚(yú)”的重力,即F3=G=7500N;
由于起重裝置吊起“金槍魚(yú)”是勻速豎直離海面,所以速度保持不變即v1=v3,由P===Fv得:
P1=F1v1,P3=F3v3,又P3=3P1,所以有F3=3F1,
所以F1=F3=×7500N=2500N.
答:(1)探測(cè)窗口承受海水的壓力是6×104N;
(2)“金槍魚(yú)”艙內(nèi)加水后恰能懸浮在海水中時(shí)所受的浮力為7500N;
(3)“金槍魚(yú)”露出海面的體積為0.25m3;
(4)t1時(shí)刻起重裝置對(duì)“金槍魚(yú)”拉力2500N.
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