Question

13．小明為了準(zhǔn)備體育中考每天在操場(chǎng)跑步鍛煉．這天對(duì)他的跑步進(jìn)行了測(cè)速，他前半程的平均速度是3m/s，后半程的平均速度是5m/s．則小明全程的平均速度是（　　）

• A． 4m/s
• B． 3.75m/s
• C． 4.5m/s
• D． 3.85m/s

Answer 1

分析 設(shè)總路程為s，算出前一半路程用的時(shí)間t₁，后一半路程用的時(shí)間t₂，則總時(shí)間為t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$計(jì)算出平均速度．

解答 解：設(shè)總路程為s，則前、后一半路程均為$\frac{s}{2}$，
前一半路程用的時(shí)間：
t₁=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的時(shí)間：
t₂=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物體全程時(shí)間：
t=t₁+t₂，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×3m/s×5m/s}{3m/s+5m/s}$=3.75m/s．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 平均速度是指一段時(shí)間內(nèi)的路程和這段時(shí)間的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$計(jì)算，不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去計(jì)算．