Question

在如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為20歐姆，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω 2A”的字樣．閉合電鍵S，滑片P在某位置時(shí)兩電流表示數(shù)分別為0.4安和1安．求：
（1）電源電壓；
（2）100秒內(nèi)電流通過R₁所做的功；
（3）不改變上述滑動(dòng)變阻器的位置，此時(shí)電阻R₂連入電路的電阻值；
（4）若不改變電表所用量程，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，當(dāng)某電表達(dá)到滿刻度時(shí)，電路消耗的總功率．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₂支路的電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知干路電流大于支路電流，進(jìn)一步求出通過R₁支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)W=UIt求出100秒內(nèi)電流通過R₁所做的功；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出此時(shí)電阻R₂連入電路的電阻值；
（4）根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知滑片移動(dòng)時(shí)通過R₁支路的電流不變，由滑動(dòng)變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)判斷達(dá)到滿刻度的電流表，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和P=UI求出電路消耗的總功率．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₂支路的電流．
（1）∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，即I=1A，I₂=0.4A，
∴通過R₁支路的電流：
I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴由I=

U

R

可得，電源的電壓：
U=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）100秒內(nèi)電流通過R₁所做的功：
W=UI₁t=12V×0.6A×100s=720J；
（3）此時(shí)電阻R₂連入電路的電阻值：
R₂=

U

I2

=

12V

0.4A

=30Ω；
（4）∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴滑片移動(dòng)時(shí)，通過R₁支路的電流0.6A不變，
由滑動(dòng)變阻器的銘牌可知，允許通過的最大電流I_2max=2A，
此時(shí)干路電流I_max=I₁+I_2max=0.6A+2A=2.6A＜3A，
∴電表達(dá)到滿刻度的是電流表A₂，即I₂′=0.6A，
此時(shí)干路電流：
I′=I₁+I₂′=0.6A+0.6A=1.2A，
電路消耗的總功率：
P=UI′=12V×1.2A=14.4W．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）100秒內(nèi)電流通過R₁所做的功為720J；
（3）不改變上述滑動(dòng)變阻器的位置，此時(shí)電阻R₂連入電路的電阻值為30Ω；
（4）若不改變電表所用量程，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，當(dāng)某電表達(dá)到滿刻度時(shí)，電路消耗的總功率為14.4W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流確定達(dá)到滿刻度的電表．