Question

（2012?朝陽區(qū)）如圖所示電路，兩個(gè)阻值相等均為R，當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開，電流表示數(shù)為I，當(dāng)把開關(guān)S₁閉合，電流表的示數(shù)增加0.2A，電路的總功率增加1.6W，則電阻R的阻值為

20

Ω．

Answer 1

分析：當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)；當(dāng)把開關(guān)S₁閉合時(shí)電路為R的簡(jiǎn)單電路；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出兩電路電源的電壓，利用電源的電壓不變和電壓表的示數(shù)關(guān)系求出兩電路中的電流；根據(jù)P=UI表示出電路消耗的總功率，利用電路的總功率的變化量建立等式即可求出電源的電壓；然后根據(jù)歐姆定律求出電阻R的阻值．

解答：解：當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開，等效電路圖如圖1所示；
當(dāng)把開關(guān)S₁閉合，等效電路圖如圖2所示．

由圖1和圖2可得：
電源的電壓U=I×2R=I′R=（I+0.2A）R，
解得I=0.2A，I′=0.4A；
△P=UI′-UI=U（I+0.2A）-UI=0.2A×U=1.6W
解得U=8V；
由圖2可得：R=

U

I′

=

8V

0.4A

=20Ω．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻的串聯(lián)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是利用開關(guān)閉合前后電流表和電路總功率的變化建立方程進(jìn)行解答．