Question

某同學(xué)用彈簧測力計(jì)下懸掛一均勻?qū)嵭慕饘賵A柱體浸在液體中．分別研究彈簧測力計(jì)示數(shù)與液體密度、物體在液體中深度的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)先把圓柱體浸沒在不同液體中，分別記下了彈簧測力計(jì)的示數(shù)，測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1．然后把圓柱體浸在同種液體中，通過改變液面到圓柱體底部的距離，記下彈簧測力計(jì)的示數(shù)，測得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2．
表1

液體密度ρ（×l03千克/米3）	1.2	1.8	2.0	2.2	2.4	2.5
彈簧測力示數(shù)F（牛）	7.5	4.5	________	2.5	1.5	1.0

表2

液面到金屬塊底部的距離h（米）	0	0.21	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
彈簧測力示數(shù)F（牛）	11.1	9.9	8.7	7.5	7.5	________	________

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）根據(jù)表1、表2中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．請通過計(jì)算、分析，完成表l和表2中的空格填寫．
（2）在圖中．能正確反映表1中彈簧測力計(jì)示數(shù)液體密度之間關(guān)系是圖中的________．

（3）在研究彈簧測力計(jì)示數(shù)與液體密度關(guān)系時(shí)，當(dāng)液體密度為3．O×10³千克/米³時(shí)．測得彈簧測力計(jì)的示數(shù)為O，請說明產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因．

Answer 1

解：（1）表1中，液體密度越大，彈簧測力計(jì)示數(shù)越小，仔細(xì)分析可以看出，液體密度每增大0.2×l0³Kg/m³，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F就減小1N，故表中空格處的數(shù)據(jù)為4.5N-1N=3.5N；
表2中，當(dāng)液面到金屬塊底部的距離達(dá)到并超過0.4m時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)不再變化，始終保持7.5N，說明此時(shí)物體完全浸沒，故表中空格處的數(shù)值均為7.5N；
（2）表1中可以看出，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F隨液體的密度ρ的增大而減小，故初步判斷只有A、B可選，同時(shí)可以判斷彈簧測力計(jì)的示數(shù)F不可能為負(fù)值，故B可以排出，只有A符合題意；
（3）根據(jù)稱重法的表達(dá)式，F(xiàn)_浮=G-F_拉，當(dāng)拉力為0時(shí)，說明浮力與物體的重力相等，即當(dāng)液體的密度為3.0×l0³kg/m³時(shí)，物體漂浮在液面上；
故答案為：
（1）3.5；7.5；7.5；
（2）圖（A）；
（3）此時(shí)物體漂浮在液面上，故彈簧測力計(jì)的示數(shù)為0．
分析：（1）觀察表1中的數(shù)據(jù)可以看出，隨著液體密度的增大，彈簧測力計(jì)的示數(shù)在逐漸減小，通過計(jì)算得出變化的數(shù)量關(guān)系，即可得出表中空格處的數(shù)值；
觀察表2中的數(shù)據(jù)可以看出，一開始，當(dāng)金屬塊底部距離液面的越深時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)越小，但當(dāng)h達(dá)到0.4m時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)不再改變，說明此時(shí)金屬塊已完全浸入液體中，其浮力的大小不再改變．據(jù)此可得出表2空格處的數(shù)值；
（2）表1中F隨ρ的增大而減小，且F不可能為負(fù)值，據(jù)此可對四個(gè)圖象做出判斷；
（3）彈簧測力計(jì)的示數(shù)為零，根據(jù)F_浮=G-F_拉，說明浮力與物體的重力相等，結(jié)合浮沉條件可以判斷，此時(shí)物體處于漂浮狀態(tài)．
點(diǎn)評：（1）對表1的分析主要運(yùn)用了歸納的方法，找出數(shù)據(jù)變法的規(guī)律及數(shù)量關(guān)系，以此推斷出要求的數(shù)據(jù)；對表2的分析要抓住關(guān)鍵數(shù)據(jù)，從中找出當(dāng)何時(shí)物體完全浸沒，此時(shí)深度的改變不會影響測力計(jì)示數(shù)的大小，據(jù)此得出要求的數(shù)據(jù)；
（2）對圖象的分析首先要確定是正比例函數(shù)還是反比例函數(shù)，再根據(jù)具體取值的范圍最后做出判斷；
（3）當(dāng)液體的密度大于物體的密度時(shí)，物體會漂浮在液面上，此時(shí)當(dāng)然測力計(jì)的示數(shù)就會變?yōu)?了，這是我們應(yīng)該注意到的問題；