Question

（2003?廣州）如圖．容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是邊長(zhǎng)5cm的立方體，下邊是邊長(zhǎng)10cm的立方體，若向容器內(nèi)注入1.1kg水．（取g=10N/kg）求：
（1）這個(gè)裝著水的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)多大？
（2）容器底部所受水的壓強(qiáng)多大？
（3）容器底部所受水的壓力多大？

Answer 1

分析：（1）裝著水的容器對(duì)桌面的壓力等于容器和水的重力之和，再根據(jù)面積公式求出容器的底面積即為受力面積，根據(jù)p=

F

S

求出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（2）知道邊長(zhǎng)可以求大小立方體的容積，知道注入水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式可以求水的體積，前后比較得出是否灌滿容器，灌不滿時(shí)V=V_下+s_小h，求出水深h，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求解
（3）知道容器底部受到的水的壓強(qiáng)和受力面積，根據(jù)F=pS求出容器底部所受水的壓力．

解答：解：（1）裝著水的容器對(duì)桌面的壓力：
F₁=G_容+G_水=G_容+m_水g=4.2N+1.1kg×10N/kg=15.2N，
受力面積：
S=10cm×10cm=100cm²=0.01m²，
容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p₁=

F1

S

=

15.2N

0.01m2

=1520Pa；
（2）∵容器容積：
V_容=10cm×10cm×10cm+5cm×5cm×5cm=1125cm³，
根據(jù)ρ=

m

V

可得，水的體積：
V=

m水

ρ

=

1.1kg

1.0×10-3kg/m3

=1.1×10^-3m³=1100cm³＜1125cm³，
∴注入水1.1kg水時(shí)未灌滿容器，
∵V=V_下+S_小h=10cm×10cm×10cm+5cm×5cm×h′=1100cm³，
解得：h′=4cm，
水的深度：
h=10cm+h′=10cm+4cm=0.14m，
容器底部所受水的壓強(qiáng)：
p₂=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.14m=1400Pa；
（3）容器底部所受水的壓力：
F₂=p₂S=1.4×10³Pa×0.01m²=14N．
答：（1）這個(gè)裝著水的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1520Pa；
（2）容器底部所受水的壓強(qiáng)為1400Pa；
（3）容器底部所受水的壓力為14N．

點(diǎn)評(píng)：知道邊長(zhǎng)求大、小立方體的容積，知道注入水的質(zhì)量求水的體積，前后比較得出是否灌滿容器，是本題的關(guān)鍵；灌不滿時(shí)：V=V_下+s_小h，求出水深h．