Question

【題目】如圖所示，某工人用平行于斜面的力F將重為G的木箱勻速拉上斜邊長為S、高為h的斜面，斜面的傾角為θ。

(1)請推導，若不計摩擦：F=G· sinθ

(2)實際的斜面存在摩擦，若木箱質量為100kg,所用拉力為400N,斜面長為5m,高為1.6m,則斜面的機械效率為多少？木箱所受摩擦力的大小為多少？

Answer 1

【答案】（1）G· sinθ （2）80N

【解析】（1）證明：斜面的高為h，物體的重力為G，則有用功為：W有用=Gh，斜面長為s，拉力為F并且沿斜面向上，則總功為：W總=Fs，因為W總=W有用+W額，所以克服摩擦做的額外功：W額=W總-W有用=Fs-Gh，又因為W額=fs，所以fs=Fs-Gh，斜面對物體的摩擦力：f=F-G，△ACB為直角三角形，則=sinθ，所以斜面對物體的摩擦力：f=F-Gsinθ．(2)G=mg=100kg×10N/kg=1000N， ，fs=Fs–Gh，