Question

1．在做“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實驗中：
（1）小莉?qū)⑼雇哥R正對太陽光，在透鏡的另一側移動光屏，在距透鏡12cm處，屏上呈現(xiàn)出最小最亮的光斑，則此凸透鏡的焦距約是12cm．
（2）小莉同學做實驗時，發(fā)現(xiàn)燭焰在光屏上的像如圖1所示，若要使燭焰在光屏中心成像，只調(diào)節(jié)光屏，應將光屏向上（選填“上”、“下”、“左”、“右”）移動．
（3）若將燭焰移至距凸透鏡15cm處，移動光屏，使燭焰在屏上清晰的像，投影儀（選填“照相機”、“投影儀”或“放大鏡）就是應用這一原理制成的．
（4）小莉同學將自己的近視眼鏡鏡片放在了蠟燭與凸透鏡（靠近凸透鏡）之間，移動透鏡和光屏，直到在光屏上得到了一個倒立縮小的清晰的像．將近視眼鏡鏡片取下，發(fā)現(xiàn)光屏上的像變模糊了．
①為了使屏上的像重新變得清晰，在不移動蠟燭和凸透鏡位置的前提下，應將光屏向左（左/右）移動．
②圖2下列四個選項中，能正確表示小莉同學近視眼成像和矯正情況的是B．

A．乙甲        B．丙甲        C．乙丁         D．丙丁

實驗次序	物距u/cm	物高H/cm	v-f/cm	像高h/cm
1	30	8	5	4
2	20	8	10	8
3	15	8	20	16
4	13	8	30	24

（5）小剛用另一凸透鏡探究“凸透鏡成像規(guī)律實驗”時，所用實驗裝置如圖3所示，物體的高度H，像高h，凸透鏡的焦距為f，物距為u，像距為v，像到焦點的距離為v-f，經(jīng)過實驗，測得數(shù)據(jù)如表，又對像到焦點距離（即v-f）與有關的量進行了分析，根據(jù)上表格可知，小剛所用凸透鏡的焦距f=10cm．請你在圖4中描繪出h與（v-f）的圖象，并寫出像的高度h/cm與像到焦點距離（v-f）/cm的關系式：h=$\frac{4}{5}$（v-f）．

Answer 1

分析 （1）平行于主光軸的光經(jīng)凸透鏡折射后會聚在主光軸上的點即為焦點，焦點到到光心的距離即為焦距；
（2）在做凸透鏡成像規(guī)律實驗時，首先要使燭焰、凸透鏡和光屏三者的中心在同一高度上，目的是為了使像成在光屏的中心．
（3）燭焰移至距凸透鏡15cm處，判斷物距與焦距的關系，根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律判斷成像的性質(zhì)再確定應用；
（4）①凹透鏡對光線有發(fā)散作用，將近視眼鏡鏡片取下，則光線提前會聚了，據(jù)此回答；
②近視眼是晶狀體太厚或眼球過程，物體射出的光線經(jīng)晶狀體會聚在視網(wǎng)膜的前方，要佩戴凹透鏡使光線推遲會聚在視網(wǎng)膜上；
（5）根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，當物距等于2倍焦距時，成倒立等大的實像，判斷焦距的大小；根據(jù)數(shù)據(jù)描點作圖；
由表中h、v-f數(shù)值，分析得出像的高度h/cm與像到焦點距離（v-f）/cm的關系，并用數(shù)學方法求出這個函數(shù)關系式．

解答 解：（1）凸透鏡正對太陽光時，光線平行于主光軸，光線經(jīng)凸透鏡折射后會聚在主光軸上一點，出現(xiàn)一個最小最亮的光斑，這點是凸透鏡的焦點，焦點到光心的距離是凸透鏡的焦距，即光屏到凸透鏡的距離為焦距大小，此凸透鏡的焦距約是12cm；
（2）光屏上承接燭焰的像偏高，要想讓像成在光屏的中央，若只調(diào)節(jié)光屏，應將光屏向上調(diào)節(jié)；（若只調(diào)節(jié)凸透鏡，應將凸透鏡向下移動）；
（3）若將燭焰移至距凸透鏡15cm處，u=15cm，因透鏡的焦距f=12cm，此時，f＜u＜2f大，成倒立、放大實像，投影儀就是根據(jù)這一原理制成的；
（4）①近視鏡為凹透鏡，對經(jīng)凸透鏡會聚來的光線有發(fā)散作用，使光線延遲會聚，取下近視鏡，光會提前會聚，為了使屏上的像重新變得清晰，在不移動蠟燭和凸透鏡位置的前提下，應將光屏向左移動；
②近視眼是晶狀體變厚或眼球過長，會聚能力變強，物體的像會聚在視網(wǎng)膜的前方，如圖丙所示，所以應延遲光線的會聚，要佩戴凹透鏡進行矯正，如圖甲，所以選擇B；
（5）由表中數(shù)據(jù)知，在第2次實驗中，當物距為20厘米時，所成的像與物體等高，即為等大的實像，根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，所以u=2f=20cm，所以，凸透鏡的焦距為10cm；
根據(jù)表中h與（v-f）數(shù)據(jù)，在坐標系中找到對應的點，然后連線，如下圖所示：

由表中數(shù)據(jù)知，當（v-f）為原來的幾倍，像高h就變?yōu)樵瓉淼膸妆叮�所以，像高h與像到焦點距離（v-f）成正比，設這個函數(shù)關系式為為h=k（v-f），由表中數(shù)據(jù)，當v-f=5cm時，h=4cm，代入關系式，得k=$\frac{4}{5}$，所以，像的高度h/cm與像到焦點距離（v-f）/cm的關系式為h=$\frac{4}{5}$（v-f）；
故答案為：（1）12；
（2）上；
（3）投影儀；
（4）①左；②B；
（5）10；如上圖所示；h=$\frac{4}{5}$（v-f）；

點評 本題探究凸透鏡成像規(guī)律，主要考查了器材的調(diào)試，焦距測量的兩種方法、凸透鏡成像規(guī)律及在實際中的應用、透鏡對光線的作用、近視眼的成因及矯正、作圖能力及根據(jù)數(shù)據(jù)得出規(guī)律的能力，綜合性強，難度大，為光學中的壓軸題．