Question

9．如圖甲所示為小聰同學(xué)設(shè)計的自動測定油箱內(nèi)油量的電路原理圖．其中電源兩側(cè)的電壓恒為24V，R₀為定值電阻，A 為油量指示表（由一只量程為0～0.6A 的電流表改裝而成），R_x的為壓敏電阻（厚度不計），它的上表面受力面積為10cm²，其阻值與所受壓力的對應(yīng)關(guān)系如圖乙所示．油箱的上下兩部分皆為長方體性狀，下部分的橫截面積為20dm²，高為2dm，上半部分的橫截面積為10dm²，油箱加滿油的總體積為60dm³．當油箱滿油時，油量指示表的示數(shù)如圖 丙所示．（已知：ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）

則（1）該電路原理圖有一個最大的問題，你認為是電路中沒有開關(guān)
（2）有同學(xué)認為，油量指示表的0刻度不應(yīng)該標在電流表的0刻度處，你認為他的理由是油箱中沒有油時電路中電流不為0
（3）油箱裝滿時，汽油對壓敏電阻的壓強是2.8×10³Pa
（4）定值電阻R₀的阻值是10Ω

Answer 1

分析 （1）一個完整的電路應(yīng)有電源、開關(guān)、用電器等組成，分析解答；
（2）由電路特點，根據(jù)歐姆定律分析解答；
（3）先計算裝滿油時，油箱中油的深度，再由液體壓強公式計算汽油對壓敏電阻的壓強；
（4）由丙圖知油箱裝滿汽油時，油量表示數(shù)為最大值，先計算此時為壓敏電阻R_x的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算R₀的阻值．

解答 解：
（1）由電路原理圖可知，最大的問題是電路中沒有開關(guān)；
（2）由圖甲知，定值電阻R₀與壓敏電阻R_x串聯(lián)，電流表串聯(lián)在電路，
油量指示表的0刻度，即油箱中沒有油，由圖乙知此時R_x=300Ω，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得此時電路中電流：I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{x}}$＞0，所以油量指示表的0刻度不應(yīng)該標在電流表的0刻度處；
（3）油箱下部分的體積：V_下=S_下h_下=20dm²×2dm=40dm³，
油箱上部分的體積：V_上=V-V_下=60dm³-40dm³=20dm³，
上部分的高：h_上=$\frac{{V}_{上}}{{S}_{上}}$=$\frac{20d{m}^{3}}{10d{m}^{2}}$=2dm，
所以裝滿油時油的深度：h=h_上+h_下=2dm+2dm=4dm=0.4m，
汽油對壓敏電阻的壓強：p=ρ_汽油gh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=2.8×10³Pa；
（4）由圖丙知，油量表示數(shù)為最大值0.6A，
由p=$\frac{F}{S}$可得此時壓敏電阻R_x受到的壓力：F=pS=2.8×10³Pa×10×10^-4m²=2.8N，
由乙圖知，此時壓敏電阻連入電路的阻值R_x=30Ω，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得：
R₀=R_總-R_x=$\frac{U}{{I}_{最大}}$-R_x=$\frac{24V}{0.6A}$-30Ω=10Ω．
故答案為：（1）電路中沒有開關(guān)；（2）油箱中沒有油時電路中電流不為0；（3）2.8×10³；（4）10．

點評 本題考查了對電路的認識，液體壓強、壓力計算，串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是要從圖中獲取有用信息．