Question

20．如圖所示是一桿秤，提鈕到掛鉤的距離OB=6cm，秤砣重6N，不稱物體時秤砣在A點桿秤平衡，若OA=2cm，桿秤重2.4N，求：
（1）桿秤重心．
（2）在稱某一物體時秤能移到 D點平衡，OD=24cm，求所稱物體質(zhì)量．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道秤砣的重力、秤砣的力臂、桿秤的重力，利用杠桿平衡條件求中心距離O點的距離；
（2）知道物重的力臂（即秤桿長）、秤砣重力和力臂，利用杠桿平衡條件求所稱物體的最大重力，根據(jù)重力公式G=mg計算出最大稱量．

解答 解：（1）設(shè)桿秤的重心在桿秤O點右邊的C點，則重心距離O點的距離為OC，桿秤平衡時，根據(jù)杠桿平衡條件，
G_砣×L_OA=G_秤×L_OC，
即：6N×2cm=2.4N×L_OC，
解得：L_OC=5cm；
（2）桿秤平衡時，根據(jù)平衡條件，
G_物×L_OB=G_砣×L_OD+G_秤×L_OC
即：G_物×6cm=6N×24cm+2.4N×5cm
G_物=26N；
由G=mg得，
m_物=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{26N}{10N/kg}$=2.6kg．
答：（1）桿秤重心距離O點5cm處．
（2）所稱物體質(zhì)量是2.6kg．

點評 本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，能確定兩種情況下兩邊力和力臂的大小是本題的關(guān)鍵．