Question

（2013?呼和浩特）如圖所示，直流電動(dòng)機(jī)通過電流做功提升重物，但在電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的過程中，有部分電能變成內(nèi)能．已知線圈電阻1.5Ω，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，通過線圈電流2A，物體質(zhì)量540g，以10m/s勻速上升，不計(jì)繩的重力和一切摩擦．物體上升20s的過程中．求：
（1）電壓表讀數(shù)；
（2）電流通過線圈產(chǎn)生的熱量；
（3）提升物體的有用功；
（4）電動(dòng)機(jī)工作效率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電動(dòng)機(jī)做的功就是克服物體的重力做的功，根據(jù)P=

W

t

=

Gh

t

=

mgh

t

=mgv求出電動(dòng)機(jī)做功的功率，根據(jù)P=I²R求出線圈的發(fā)熱功率，電動(dòng)機(jī)做功的功率加上線圈的發(fā)熱功率即為電動(dòng)機(jī)消耗電能的功率，利用P=UI求出電動(dòng)機(jī)兩端的電壓即為電壓表的示數(shù)；
（2）根據(jù)Q=W=Pt求出電流通過線圈產(chǎn)生的熱量；
（3）根據(jù)W=Pt求出提升物體的有用功；
（4）提升W=Pt求出電動(dòng)機(jī)消耗的電能，利用效率公式求出電動(dòng)機(jī)工作效率．

解答：解：（1）電動(dòng)機(jī)做功的功率：
P_機(jī)械=

W

t

=

Gh

t

=

mgh

t

=mgv=0.54kg×10N/kg×10m/s=54W，
線圈的發(fā)熱功率：
P_線圈=I²R=（2A）²×1.5Ω=6W，
電動(dòng)機(jī)的功率：
P=P_機(jī)械+P_線圈=54W+6W=60W，
∵P=UI，
∴電動(dòng)機(jī)兩端的電壓即電壓表的示數(shù)：
U=

P

I

=

60W

2A

=30V；
（2）電流通過線圈產(chǎn)生的熱量：
Q=W=P_線圈t=6W×20s=120J；
（3）提升物體的有用功：
W_有=P_機(jī)械t=54W×20s=1080J；
（4）電動(dòng)機(jī)消耗的電能：
W=Pt=60W×20s=1200J，
電動(dòng)機(jī)工作效率：
η=

W有

W

×100%=

1080J

1200J

×100%=90%．
答：（1）電壓表讀數(shù)為30V；
（2）電流通過線圈產(chǎn)生的熱量為120J；
（3）提升物體的有用功為1080J；
（4）電動(dòng)機(jī)工作效率為90%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了機(jī)械公式和電功功率以及電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電動(dòng)機(jī)做功的功率加上線圈的發(fā)熱功率即為電動(dòng)機(jī)消耗電能的功率，要注意W=Pt在解答中的含義．