Question

15．一彈簧測力計下掛一圓柱體，將圓柱體從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，圖已給出整個過程中彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的實驗圖象，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 圓柱體在剛浸沒時下表面受到的液體壓強是700 Pa
• B． 圓柱體的重力為16N
• C． 圓柱體所受的最大浮力為12 N
• D． 圓柱體的密度為1.5×10³kg/m³

Answer 1

分析 為了便于分析，給線段標(biāo)上A、B、C、D四個點，如下圖，根據(jù)圖象分析如下：

（1）物體在液體中受到的壓強與物體浸入液體的深度有關(guān)，根據(jù)浸入液體的深度計算液體壓強的大�。�
（2）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計的示數(shù)即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大�。�
（3）由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，為最大值；由圖可知圓柱體完全浸入水后測力計對圓柱體的拉力為4N，圓柱體受到的浮力等于重力減去拉力，利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，利用密度公式求得圓柱體的密度．

解答 解：
A、由圖象可知，圓柱體在剛浸沒時，下表面所處的深度為h=7cm-3cm=4cm=0.04m，因此下表面受到的液體壓強p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，故A錯；
B、由圖象可知，當(dāng)h=0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，此時圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=12N，故B錯；
CD、由圖象CD段可知，物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則圓柱體受到的最大浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N，故C錯；
因為F_浮=ρ_水gV_排，
所以圓柱體的體積：
V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
圓柱體的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
圓柱體的密度：
ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³，故D正確．
故選D．

點評 本題綜合考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、液體壓強公式、稱重法測浮力的應(yīng)用，考查學(xué)生結(jié)合圖象對所學(xué)知識進行綜合分析的能力，難度較大．