Question

18．如圖所示，電源電壓12V保持不變，小燈泡L的規(guī)格為”6V 3W”，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為12Ω，電流表的量程為0～3A．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，小燈泡L恰能正常發(fā)光，R₁的阻值為12Ω，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，要保證電路各元件安全，整個(gè)電路電功率的變化范圍是24W～36W．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₁與L串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)，L短路，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測量的是干路中的電流，根據(jù)電流表的量程確定電路中的最大電流，根據(jù)P=UI求出電路的最大總功率；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路的總功率最小，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的最小總功率，然后得出答案．

解答 解：
（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₁與L串聯(lián)，燈正常發(fā)光時(shí)的電壓U_L=6V，功率P_L=3W，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_L=12V-6V=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)，L短路，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測量的是干路中的電流，
因電流表的量程為0～3A，所以，電路中的最大電流為3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，整個(gè)電路的最大電功率：
P_大=UI_大=12V×3A=36W；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)，電路的總電阻最大，電路的總功率最小，
因并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12Ω×12Ω}{12Ω+12Ω}$=6Ω，
電路消耗的最小總功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{6Ω}$=24W，
所以，整個(gè)電路電功率的變化范圍是24W～36W．
故答案為：12；24W～36．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式的掌握和運(yùn)用，正確的判斷電路的連接方式和電路的最大、最小功率是關(guān)鍵．