Question

18．工人利用如圖所示的滑輪組將重400N的物體向上勻速提起2m，．所用拉力為250N，不計繩重和摩擦阻力．求：①工人做了多少總功？②其中額外功是多少？③此時滑輪組的機械效率是多少？
④后來改用此滑輪組將重900N的物體豎直向上勻速提升2m，計算拉力在這一過程
中所做的功．
小明解題的過程是：
解：W_有′=G′•h=900N×2m=1800J
W_總′=$\frac{{W}_{有}′}{η}$=$\frac{1800J}{80%}$=2250J
答：拉力在這一過程中所做的功是2250J．
小明的解答有錯誤!請你指出錯誤的原因，并對錯誤加以訂正．

Answer 1

分析 （1）已知物體的重力和物體升高的高度，根據(jù)公式W=Gh可求工人做的有用功．
（2）已知拉力的大小和動滑輪上繩子的段數(shù)，可求拉力F移動的距離，根據(jù)公式W=FS可求拉力做的做功；總功與有用功之差就是額外功．
（3）有用功與總功的比值就是滑輪組的機械效率．
（4）本題中，摩擦力不計，故額外功就是拉升動滑輪所做的功，且G_動=nF-G_物．求出動滑輪的重力后，再根據(jù)這個公式的變形F′=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出提起900N重物時的拉力，最后根據(jù)總功也就是拉力所做的功的計算公式w=Fs求出拉力所做的功．

解答 解：小明計算時沒有找對對應物理量，過程中沒有將機械效率求出等，我的計算過程如下：
（1）有用功W_有用=Gh=400N×2m=800J．
（2）動滑輪上繩子段數(shù)為2段，所以拉力F移動的距離為S=2h=2×2m=4m；
總功W_總=FS=250N×4m=1000J；
所以W_額=W_總-W_有用=1000J-800J=200J．
（3）此時的機械效率是η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{800J}{1000J}$×100%=80%．
（4）不計繩重和摩擦，則：G_動=nF-G_物=2×250N-400N=100N，
若用此滑輪組將重900N的物體豎直向上勻速提升2m，則此時拉力：F′=$\frac{1}{2}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$（900N+100N）=500N；
拉力F在這一過程中所做的功：W_總=F′′S=F′×nh=500N×2×2m=2000J；
答：（1）工人做的有用功為800J．
（2）額外功是200J．
（3）此時的機械效率是80%．
（4）拉力在這一過程中所做的功2000J．

點評 本題考查有用功、總功、額外功、機械效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是判斷動滑輪上繩子的段數(shù)，求出拉力F移動的距離．