Question

19．對于L₁、L₂（額定電壓相同，電阻（R₁＞R₂）兩個小燈泡連接到電路中誰更亮的問題，兩位同學(xué)產(chǎn)生了爭議：
甲認為：電功率與電阻成正比，因為R₁較大，所以，燈泡L₁更亮；
乙認為：電功率與電阻成反比，因為R₂較小，所以，燈泡L₂更亮．
你認為甲、乙兩位同學(xué)觀點各自成立的條件是什么？各自依據(jù)的公式是什么？

Answer 1

分析 （1）燈泡的亮暗取決于實際功率的大��；當(dāng)兩燈泡串聯(lián)時，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R可知，電阻大的燈泡實際功率大；當(dāng)兩燈泡并聯(lián)時，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻小的燈泡實際功率大．
（2）分別畫出燈泡串聯(lián)和并聯(lián)時的電路圖，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點結(jié)合電功率公式進行解釋．

解答 解：（1）L₁與L₂串聯(lián)時電流相同，根據(jù)公式P=I²R可知：電功率與電阻成正比；   
L₁與L₂并聯(lián)時電壓相同，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：電功率與電阻成反比；
所以，甲同學(xué)的觀點成立的條件是L₁與L₂串聯(lián)；乙同學(xué)的觀點成立的條件是L₁與L₂并聯(lián)．
（2）甲同學(xué)：如下圖所示：

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且R₁＞R₂，
所以，由P=I²R可知，L₁燈泡的實際功率大，燈泡更亮；
乙同學(xué)：如下圖所示：

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且R₁＞R₂，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，L₂燈泡的實際功率大，燈泡更亮．
答：甲同學(xué)觀點成立的條件是兩燈泡串聯(lián)，依據(jù)公式是I₁=I₂=I和P=I²R；
乙同學(xué)觀點成立的條件是兩燈泡并聯(lián)，依據(jù)公式是U₁=U₂=I和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點，關(guān)鍵是電功率公式的靈活運用；P=I²R一般適用于電流相等的情況（多為串聯(lián)電路），P=$\frac{{U}^{2}}{R}$一般適用于電壓相等的情況（多為并聯(lián)電路）．