Question

（2013?海淀區(qū)二模）如圖所示電路中，電源兩端電壓保持18V不變．小燈泡L上標(biāo)有“6V 2.4W”，不考慮燈絲電阻變化．滑動(dòng)變阻器R₁的最大阻值為100Ω，定值電阻R₂的阻值為20Ω，電壓表V₁和電壓表V₂的量程均為0～15V，電流表的量程為0～0.6A．為保證各個(gè)電表和小燈泡均安全，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．滑動(dòng)變阻器可以調(diào)節(jié)的范圍是55Ω～85Ω

B．滑動(dòng)變阻器可以調(diào)節(jié)的范圍是10Ω～55Ω

C．電路消耗的總功率最小值為2.7W

D．電路消耗的總功率最大值為9.26W

Answer 1

分析：由電路圖可知，燈泡與R₁、R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)燈泡L與R₁兩端的電壓之和，電壓表V₂測(cè)R₁和R₂兩端的電壓之和，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)結(jié)合電流表的量程確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，電路的總功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小值，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大總功率；
（2）當(dāng)電壓表V₂的示數(shù)為15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電路消耗的總功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的最小電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大值，利用P=UI求出電路消耗的最小總功率．

解答：解：由電路圖可知，燈泡與R₁、R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)燈泡L與R₁兩端的電壓之和，電壓表V₂測(cè)R₁和R₂兩端的電壓之和，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)，兩端的電壓U_L=6V，P_L=2.4W，
由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=

PL

UL

=

2.4W

6V

=0.4A，
由I=

U

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL

IL

=

6V

0.4A

=15Ω，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
∴電路中的最大電流I_max=0.4A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，電路的總功率最大，
電路中的總電阻：
R=

U

Imax

=

18V

0.4A

=45Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于分電阻之和，
∴R_1min=R-R_L-R₂=45Ω-15Ω-20Ω=10Ω，故A不正確；
電路消耗的最大總功率：
P_max=UI_max=18V×0.4A=7.2W，故D不正確；
（2）當(dāng)電壓表V₂的示數(shù)為15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電路消耗的總功率最小，
燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_V2max=18V-15V=3V，
此時(shí)電路中的電流：
I_min=

U′L

RL

=

3V

15Ω

=0.2A，
電路中的總電阻：
R′=

U

Imin

=

18V

0.2A

=90Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大電阻：
R_1min=R′-R_L-R₂=90Ω-15Ω-20Ω=55Ω，
即滑動(dòng)變阻器可以調(diào)節(jié)的范圍是10Ω～55Ω，故B正確；
電路消耗的最小總功率：
P_min=UI_min=18V×0.2A=3.6W，故C不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大電流和最小電流的確定，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)電壓表V₁示數(shù)達(dá)到了最大，電壓表V₁的示數(shù)最大時(shí)電路中的電流最�。�