Question

2．如圖是家庭常用的電熱水壺，其銘牌數(shù)據(jù)如表所示．若加熱電阻的阻值不隨溫度變化而改變，此時的大氣壓為1標準大氣壓．求：

額定電壓	220V
額定加熱功率	2000W
容量	2L
頻率	50Hz

（1）電熱水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是多少？
（2）裝滿水后，壺中水的質(zhì)量是多少？
（3）額定電壓下，將一滿壺25℃的水燒開需要6分鐘，則該電熱水壺的效率是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）由銘牌上信息利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$結(jié)合正常工作電功率求出電阻；
（2）根據(jù)m=ρV計算出壺中水的質(zhì)量；
（3）根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量；根據(jù)W=pt求出電流做的功，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電熱水壺的效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，加熱電阻的阻值：R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得：壺中的水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.0×10^-3m³=2.0kg；
（3）1標準大氣壓下水的沸點是100℃，燒開水時水吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.0kg×（100℃-25℃）=6.3×10⁵J；
在額定電壓下通電6min消耗的電能：
W=Pt=2000W×6×60s=7.2×10⁵J，
則電熱水袋的發(fā)熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{7.2×1{0}^{5}J}$×100%=87.5%．
答：（1）電熱水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是24.2Ω；
（2）裝滿水后，壺中水的質(zhì)量是2千克；
（3）該電熱水壺的效率是87.5%．

點評 本本題考查了密度公式、吸熱公式、電功公式以及效率公式的理解和掌握，要注意聯(lián)系電學知識解決生活中的物理應用．