Question

7．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電流表使用0.6A量程，電壓表使用15V量程，定值電阻R₁=10Ω，R₂為滑動(dòng)變阻器．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑片P在a端時(shí)，電流表示數(shù)為0.6A；當(dāng)滑片P在R₂中點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為4V．現(xiàn)通過(guò)調(diào)節(jié)R₂來(lái)改變通過(guò)R₁的電流，但必須保證電流表不超過(guò)其量程，問(wèn)：
（1）電源電壓是多大？
（2）滑動(dòng)變阻器R₁的最大阻值？
（3）該電路中R₁的功率變化范圍？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片在a端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
（3）由電功率公式求出最大功率，由串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出電路最小電流，然后求出最小功率，最后確定功率變化范圍．

解答 解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在a端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電源的電壓：U=IR₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）當(dāng)滑片在中點(diǎn)時(shí)，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)量總電流；
串聯(lián)電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和，
電阻R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
此時(shí)電路中的電流I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
變阻器最大的阻值：R₂=2×$\frac{{U}_{2}}{I′}$=2×$\frac{4V}{0.2A}$=40Ω．
（3）滑片在a端時(shí)，R₁的功率最大：P_1最大=I²R₁=（0.6A）²×10Ω=3.6W，
滑片在b端時(shí)電路電流最小，I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+40Ω}$=0.12A，
R₁的最小功率：P_1最小=I′²R₁=（0.12A）²×10Ω=0.144W，
功率變化范圍是：0.144W～3.6W；
答：（1）電源電壓為6V；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值是40Ω．
（3）電路中R₁的功率變化范圍是0.144W～3.6W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電壓、電流、電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要明白電路中各個(gè)用電器的連接情況，要知道串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律．