Question

（2012?福州模擬）開學時小明和同學去商店為班上購一臺飲水機，售貨員給他們一份××牌飲水機的宣傳資料，其內容如圖所示．工作電路如圖所示，S₀是溫控開關，可以自動控制飲水機的加熱和保溫狀態(tài)，R₁和R₂都是飲水機內的電熱絲．（1L=10^-3m³）
試問：（1）溫控開關閉合時，飲水機處于加熱還是保溫狀態(tài)？
（2）求：①一滿熱水箱水的質量；②保溫時的電流？R₂的阻值是多少？R₁的阻值是多少？
（3）當飲水機將水從20℃加熱到100℃，水需要吸收多少熱量？若電熱絲產生的熱量全部被水吸收，電熱絲的加熱時間需要多少s？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（4）根據計算結果，請你對上述宣傳資料中有關“飲水機的優(yōu)點”的內容作出客觀評價？

Answer 1

分析：（1）溫控開關S₀斷開時，只有R₂連入電路，分析電路電阻的大小，根據電功率公式分析電路功率大小可知飲水機處于哪種工作狀態(tài)；
（2）①由表可知熱水箱的容積（水的體積），利用密度公式求一滿熱水箱水的質量；
②保溫功率和電壓，根據P=UI計算保溫時的電流，利用R=

U2

P

求出電阻R₂的阻值；利用加熱功率求R_并，再利用并聯特點求電阻R₁；
（3）求出了水的質量、知道水的初溫和末溫、水的比熱容，根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，電熱絲產生的熱量全部被水吸收，根據t=

W

P

=

Q

P

求出加熱時間；
（4）通過以上的計算分析宣傳資料中有關飲水機的優(yōu)點并作出客觀評價．

解答：解：
（1）S₀斷開時，飲水機的功率為P₁=

U2

R1

；S₀閉合時，飲水機的功率為P₂=

U2

R總

，
∵R₁和R₂的并聯，
∴R_總＜R₂，
∴P₁＜P₂，則溫控開關S₀閉合時處于加熱狀態(tài)；
（2）①水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2.2×10^-3m³=2.2kg；
②保溫時的電流：
I=

P保溫

U

=

44W

220V

=0.2A，
保溫時的電阻：
R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

44W

=1100Ω；
加熱時的電阻：
R_并=

U2

P加熱

=

(220V)2

550W

=88Ω；
∴R₁=

R2R并

R2-R并

=

1100Ω×88Ω

1100Ω-88Ω

≈95.7Ω；
（3）水燒開需要吸收熱量：
Q=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2.2kg×（100℃-20℃）=7.392×10⁵J，
需要加熱時間為t=

W

P

=

Q

P

=

7.392×105J

550W

=1344s=22.4min；
（4）經計算，即使該飲水機的熱效率為100%，也不可能在3分鐘內將一箱水燒開，其省時的說法沒有科學依據，建議消費者在購買產品時不能輕易相信宣傳資料．
答：（1）溫控開關閉合時飲水機處于加熱狀態(tài)；
（2）一滿熱水箱水的質量為22kg；②保溫時的電流為0.2A；R₂的阻值是1100Ω；R₁的阻值是95.7Ω；
（3）燒開水需要吸收7.392×10⁶J；加熱時間為1.344×10⁴s；
（4）經計算，即使該飲水機的熱效率為100%，也不可能在3分鐘內將一箱水燒開，其省時的說法沒有科學依據，建議消費者在購買產品時不能輕易相信宣傳資料．

點評：本題考查了并聯電阻特點和電功率公式的應用，以及電阻、質量、吸熱、加熱時間的計算，關鍵是公式的靈活運用，計算過程中還要注意單位的換算．