Question

14．已知兩個(gè)電阻R₁：R₂=3：2，串聯(lián)在電路中時(shí)兩端的電壓之比為3：2，兩電阻消耗的電功率之比為3：2，相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的電熱之比為3：2；這兩個(gè)電阻并聯(lián)在電路中，通過的電流之比為2：3．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)在電路中時(shí)通過它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出兩端的電壓之比，根據(jù)P=UI求出兩電阻消耗的電功率之比，根據(jù)Q=I²Rt求出相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的電熱之比；
（2）兩個(gè)電阻并聯(lián)在電路中時(shí)它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過的電流之比．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)在電路中時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，
由P=UI可得，兩電阻消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，
由Q=I²Rt可得，相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的電熱之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）兩個(gè)電阻并聯(lián)在電路中時(shí)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：3：2； 3：2； 3：2； 2：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應(yīng)用，要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．