Question

1．如圖所示是某大學的兩位研究生設計發(fā)明的“水陸兩棲螞蟻車”概念車．這款汽車小巧實用，有利于緩解城市交通擁堵，其主要參數(shù)參數(shù)如表（g=10N/kg），求：

質量m/kg	400
輪胎與地面的總接觸面積S/cm2	200
總體積V/m3	0.75

（1）質量為60kg的小明爸爸駕駛此概念車時對水平路面的壓強為多少？
（2）此概念車發(fā)電機的輸出功率為2000W，勻速行駛1×10⁴m過程中做功為2×10⁶J，則在此過程中車受到的牽引力是多大？車的行駛速度多大？
（3）小明爸爸駕駛此概念車從陸地進入河水中，車露出水面的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）水平面上的物體，對水平面的壓力大小與物體重力相等，由p=$\frac{F}{S}$求解；
（2）已知勻速行駛1×10⁴m過程中做的功，根據(jù)W=Fs求出車受到的牽引力，然后根據(jù)P=Fv求出車的行駛速度；
（3）車在水中處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件求出受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積，總體積減掉排開水的體積即為露出水面的體積．

解答 解：（1）車對水平路面的壓力：
F=G=mg=（400kg+60kg）×10N/kg=4600N，
車對水平路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4600N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.3×10⁵Pa；
（2）由W=Fs可得，車受到的牽引力：
F_牽=$\frac{W}{s}$=$\frac{2×1{0}^{6}J}{1×1{0}^{4}m}$=200N，
由P=Fv可得，車行駛的速度：v=$\frac{P}{{F}_{牽}}$=$\frac{2000W}{200N}$=10m/s；
（3）車在水中漂浮，F(xiàn)_浮=G=4600N，
由阿基米德原理可得，車排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4600N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.46m³，
露出水面的體積：
V_露=V-V_排=0.75m³-0.46m³=0.29m³．
答：（1）車對水平路面的壓強為2.3×10⁵Pa；
（2）車受到的牽引力是200N，車的行駛速度為10m/s；
（3）露出水面的體積是0.29m³．

點評 本題考查了壓強公式和做功公式、功率公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的綜合應用，涉及的知識點較大，但都是基本內容，只要認真做，不難解決．