Question

某通緝逃犯在水平潮濕泥地上站立時留下一對清晰的腳印，如圖所示．公安刑偵人員立即用蠟澆注鞋模，測得每只鞋模的平均厚度為3cm，質(zhì)量為675g；公安刑偵人員又對該潮濕泥地進(jìn)行抗壓實驗，發(fā)現(xiàn)使潮濕泥地達(dá)到相同深度的壓強是1.5×10⁴Pa（不計大氣壓）．據(jù)此可推算出：（取ρ_蠟=0.9×10³ kg/m³）
（1）每只鞋模的體積是多少？
（2）該逃犯靜止站立時著地面積是多少？
（3）該逃犯的體重是多少？

Answer 1

分析：（1）已知鞋模的質(zhì)量和蠟的密度，根據(jù)密度公式求出每只鞋模的體積；
（2）已知鞋模的體積和厚度，利用V=Sh求出一只鞋模的底面積，進(jìn)一步求出該逃犯站立時著地面積；
（3）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=Ps求出該逃犯的體重．

解答：解：（1）一只鞋模的體積為：
V=

m

ρ

=

675g

0.9g/cm3

=750cm³；
（2）一只鞋模的底面積為
S₁=

V

h

=

750cm3

3cm

=250cm²
則該逃犯站立時著地面積為：
S=2S₁=2×250 cm²=500cm²=5×10^-2 m²
（3）該逃犯的體重為：
G=F=PS=1.5×10⁴Pa×5×10^-2m²=750N
答：每只鞋模的體積為750cm³；該逃犯站立時著地面積為5×10^-2 m²；逃犯的體重為750N．

點評：本題考查了體積、受力面積、壓強的計算，關(guān)鍵是知道靜止站立時受力面積為兩只腳的面積，計算過程要注意單位的統(tǒng)一．