某物體浸在密度為ρ的液體中時(shí),露出1/4的體積,放入另一種未知密度的液體中時(shí),露出1/3的體積,則后一種液體的密度為( )
A.5ρ/4
B.9ρ/8
C.8ρ/9
D.2ρ/5
【答案】
分析:要算液體的密度,根據(jù)題意我們應(yīng)利用浮力知識去進(jìn)行分析計(jì)算:當(dāng)物體浸在液體中時(shí),如果處于漂浮狀態(tài),則物體受到的浮力就等于物體的重力.由于物體放在這兩種液體中都處于漂浮狀態(tài),所以物體在這兩種液體中受到的浮力都等于重力,則物體在這兩種液體中受到的浮力也是相等的,由此就可以建立一個(gè)等式:F
浮=F
浮′,然后利用阿基米德原理就可以推算出液體的密度.
解答:解:設(shè)物體的體積為V,
因?yàn)槲矬w浸在密度為ρ的液體中時(shí),露出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/2013102409104136323897/SYS201310240910413632389033_DA/0.png)
的體積,
所以可知物體浸在該液體中時(shí)處于漂浮狀態(tài),浸入該液體中的體積是物體體積的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/2013102409104136323897/SYS201310240910413632389033_DA/1.png)
,
因?yàn)槲矬w浸入另一種未知密度的液體中時(shí),露出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/2013102409104136323897/SYS201310240910413632389033_DA/2.png)
的體積,
所以可知物體浸入另一種未知密度的液體中時(shí)也處于漂浮狀態(tài),浸入另一種液體中的體積是物體體積的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/2013102409104136323897/SYS201310240910413632389033_DA/3.png)
,
因?yàn)槠r(shí),物體受到的浮力等于物體的重力,
所以可知物體在這兩種液體中受到的浮力是相等的,即F
浮=F
浮′,
因此ρg
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/2013102409104136323897/SYS201310240910413632389033_DA/4.png)
V=ρ
液g
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V?ρ
液=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/2013102409104136323897/SYS201310240910413632389033_DA/6.png)
ρ.
故選 B.
點(diǎn)評:解答本題的第一個(gè)關(guān)鍵是要認(rèn)真分析題意,根據(jù)題意選擇相應(yīng)的知識、公式去分析計(jì)算:公式里含有密度ρ的有三個(gè),密度公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理公式,在算密度時(shí),不要老想著用密度公式去計(jì)算,一定要根據(jù)題意去選擇公式;
解答本題的第二個(gè)關(guān)鍵是要知道物體的浮沉條件-漂浮時(shí),F(xiàn)
浮=G.