Question

某同學利用一個電池組、兩只電壓表、一個電阻為3Ω的電阻器和幾根導線來測量未知電阻R_X阻值．該同學設計好電路并正確操作后，電壓表V₁、V₂示數分別為3V和9V，在你不知道電壓表如何接入電路的情況下，請判斷R_X的阻值為

1

Ω或

1.5或6或9

Ω．

Answer 1

分析：根據伏安法測電阻可知，只要測出未知電阻起兩端的電壓和通過電阻電流，根據R=

U

I

即可求出未知電阻R_X阻值，據此設計電路并求根據歐姆定律求出其大�。�

解答：解：本題屬于開放性試題，電壓表V₁的示數為3 V，電壓表V₂的示數為9 V，電壓表接入電路有四種可能，如圖所示

（1）如甲圖所示，兩電阻串聯，V₁測未知電阻起兩端的電壓，V₂測已知電阻兩端的電壓，
則電路中的電流為I=

9V

3Ω

=3A，
未知電阻的阻值為R_x=

3V

3A

=1Ω． 
（2）如乙圖所示，電源的電壓U=9V，未知電阻兩端的電壓為U_x=3V，
則電路中的電流為：I=

9V-3V

3Ω

=2A，
未知電阻的阻值為R_x=

3V

2A

=1.5Ω．
（3）如丙圖所示，電源的電壓U=9V，已知電阻兩端的電壓為3V
則電路中的電流為：I=

3V

3Ω

=1A，
未知電阻的阻值為R_x=

9V-3V

1Ω

=6Ω．
（4）如圖丁所示，兩電阻串聯，V₂測未知電阻起兩端的電壓，V₁測已知電阻兩端的電壓，
則電路中的電流為I=

3V

3Ω

=1A，
未知電阻的阻值為R_x=

9V

1A

=9Ω． 
故答案為：1Ω、1.5Ω、6Ω或9Ω．

點評：解決本題的關鍵：一是會根據條件設計電路的連接方式；二是能根據串聯電路的特點和歐姆定律求出待測電阻的大�。�