Question

4．如圖所示，電源電壓為6V，閉合開關(guān)以后，電壓表示數(shù)為1.2V，電流表示數(shù)為0.2A．
（1）求電阻R₁的阻值及此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值；
（2）若電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，為使兩表不被燒壞，滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值最小為多少歐姆？

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₁兩端電壓，電流表測(cè)量電路電流；
（1）根據(jù)歐姆定律的變形公式即可求出電阻R₁的阻值；根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的變形公式即可求出滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值．
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，然后結(jié)合電流表的量程確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1.2V}{0.2A}$=6Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和可知：
U₂=U-U₁=6V-1.2V=4.8V，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4.8V}{0.2A}$=24Ω；
（2）若電壓表的量程為0～3V，則電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1max}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
由于電流表的量程為0～0.6A，則電路中的最大電流為I_max=I′=0.5A，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_min=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小電阻：
R_2min=R_min-R₁=12Ω-6Ω=6Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值為6Ω，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值為24Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值最小為6Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大電流的判斷．