Question

【題目】有A、B兩個(gè)密度分別為、的實(shí)心正方體，它們的邊長之比為2∶1，其中正方體B的質(zhì)量為1kg。如圖甲所示，將它們疊放在水平桌面上時(shí)，B對A的壓強(qiáng)與A對桌面的壓強(qiáng)之比為4∶5。豎直放置在水平桌面上底面積為的圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，將A和B疊放在一起放入容器中，如圖乙所示，水面靜止時(shí)，正方體B恰好沒入水中。已知，求：

(1)正方體A的質(zhì)量是多少？

(2)正方體A的密度是多少？

(3)若將B放入水中，如圖丙所示，求水對容器底部壓強(qiáng)的變化量（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）。

Answer 1

【答案】(1)4kg；(2) ；(3) 444.4Pa

【解析】

(1)因?yàn)檎�方體AB邊長之比為2∶1，故AB的底面積之比為4∶1即，

因?yàn)?/span>，所以

即

因?yàn)?/span>B對A的壓強(qiáng)與A對桌面的壓強(qiáng)之比為4∶5，即

解得即

(2)由題知，物體AB在水中懸浮，則AB在水中受到的總浮力等于AB的總重力，即

即

帶入數(shù)值解得

(3)乙圖中A浸沒水中，A排開水的體積為

將B放入水中，A漂浮，則A排開水的體積為

由乙到丙，水深度的變化量為

水對容器底部壓強(qiáng)的變化量

答：(1)正方體A的質(zhì)量mA為4kg；

(2)正方體A的密度為；

(3)水對容器底部壓強(qiáng)的變化量444.4Pa。