Question

16．某發(fā)電廠向外輸出電能的功率為P（W）始終保持不變，當(dāng)輸出電壓為U（V）時，輸電線路中的電流為I（A），輸電線路上內(nèi)能的損失為Q（J）；現(xiàn)在將輸電電壓提高為nU（V）時，證明：這時輸電線路上內(nèi)能的損失為Q₁=$\frac{Q}{{n}^{2}}$．

Answer 1

分析 由功率公式P=UI可得I=$\frac{P}{U}$，輸電線路上內(nèi)能的損失Q=I²Rt．由功率公式P=UI可求得當(dāng)輸電電壓提高為nU時的電流，然后利用Q=I²Rt可證明結(jié)論．

解答 證明：在輸電功率P一定的情況下，根據(jù)公式P=UI得，I=$\frac{P}{U}$．
輸電線的電阻為R，則輸電線路上內(nèi)能的損失Q=I²Rt．當(dāng)輸電電壓提高為nU時，P=nUI₁，則I₁=$\frac{P}{nU}$=$\frac{I}{n}$，
則輸電線線路上的內(nèi)能的損失為：Q₁=${I}_{1}^{2}$Rt=${（\frac{I}{n}）}^{2}$Rt=$\frac{{I}^{2}Rt}{{n}^{2}}$=$\frac{Q}{{n}^{2}}$．

點評 本題考查了電功率與電壓、電流的關(guān)系，焦耳定律的計算公式及其應(yīng)用，熟練利用公式變形即可正確解題．