Question

11．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₀=30Ω，小燈泡L的額定電壓為6V，小燈泡L的I-U關(guān)系圖象如圖乙所示，若只閉合開關(guān)S，若將滑片P滑到滑動變阻器a端時，小燈泡L恰好正常發(fā)光；若將滑片P滑到滑動變阻器的中點時，電流表的示數(shù)變化了0.6A．求
（1）小燈泡L的額定功率和正常發(fā)光時的電阻；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）若將開關(guān)S、S₁、S₂同時閉合，并將滑片P滑到滑動變阻器的b端時電路的總功率．

Answer 1

分析 （1）額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等，此時燈泡正常發(fā)光，根據(jù)圖象讀出通過燈泡的電流，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定功率，根據(jù)歐姆定律求出正常發(fā)光時的電阻；
（2）只閉合開關(guān)S，將滑片P滑到滑動變阻器a端時，電路為L的簡單電路，根據(jù)燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓；將滑片P滑到滑動變阻器的中點時，根據(jù)電流表的示數(shù)變化了0.6A可知電路中的電流，由圖象可知燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻，進一步可得變阻器的最大阻值；
（3）將開關(guān)S、S₁、S₂同時閉合，并將滑片P滑到滑動變阻器的b端時，R₀與R并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻的電功率，進一步求出電路的總功率．

解答 解：（1）由圖象可知，燈泡兩端的電壓U_L=6V時，通過的電流I_L=1A，
則燈泡的額定功率：
P_L=U_LI_L=6V×1A=6W，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡正常發(fā)光時的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）只閉合開關(guān)S，將滑片P滑到滑動變阻器a端時，電路為L的簡單電路，
因燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，電路中的電流I_L=1A；
將滑片P滑到滑動變阻器的中點時，
因電流表的示數(shù)變化了0.6A，
所以，電路中的電流：
I=I_L-△I=1A-0.6A=0.4A，
由圖象可知，燈泡兩端的電壓U_L′=1V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_R=U-U_L′=6V-1V=5V，
滑動變阻器接入電路中的電阻：
$\frac{R}{2}$=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{5V}{0.4A}$=12.5Ω，
則R=25Ω；
（3）將開關(guān)S、S₁、S₂同時閉合，并將滑片P滑到滑動變阻器的b端時，R₀與R并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電路的總功率：
P=P₀+P_R=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$+$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{25Ω}$=2.64W．
答：（1）小燈泡L的額定功率為6W，正常發(fā)光時的電阻為6Ω；
（2）滑動變阻器的最大阻值為25Ω；
（3）若將開關(guān)S、S₁、S₂同時閉合，并將滑片P滑到滑動變阻器的b端時電路的總功率為2.64W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路連接方式的判斷和從圖象中獲取有用的信息．