Question

10．如圖所示，輕質杠桿的OA：OB=4：1，放在水平地面上的物體甲的重力G_甲=12.5N，底面積S_甲=1×10^-3m²，懸空的物體乙體積為500cm³．當杠桿水平平衡時，物體甲對地面的壓強p_甲=1×10⁴Pa，則物體乙的重力和密度分別為10N和2×10³kg/m³．

Answer 1

分析 知道甲的底面積和對地面的壓強，根據(jù)F=pS求出甲對地面的壓力，甲對地面的壓力等于自身的重力減去繩子的拉力，據(jù)此求出繩子對甲的拉力，也是繩子對A點的拉力，根據(jù)杠桿的平衡條件求出乙的重力，利用G=mg求出乙的質量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出乙的密度．

解答 解：由p=$\frac{F}{S}$可得，物體甲對地面的壓力：
F_壓=pS=1×10⁴Pa×1×10^-3m²=10N，
因甲對地面的壓力等于自身的重力減去繩子的拉力，
所以，繩子對A點的拉力即繩子對甲的拉力：
F_A=G_甲-F_壓=12.5N-10N=2.5N，
由杠桿平衡條件可得：F_A×OA=G_乙×OB，
因為OA：OB=4：1，
所以，乙物體的重力：
G_乙=$\frac{OA}{OB}$F_A=$\frac{4}{1}$×2.5N=10N，
由G=mg可得，乙物體的質量：
m_乙=$\frac{{G}_{乙}}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
乙物體的密度：
ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{1kg}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³．
故答案為：10；2×10³．

點評 本題考查了壓強公式和杠桿平衡條件、重力公式、密度公式的應用，要注意同一根繩子的拉力相等，即繩子對A點的拉力等于繩子對甲的拉力．