Question

1．某汽車以v_車（m/s）的速度勻速駛向一座陡峭的高山，司機按下喇叭，經(jīng)t（s）后聽到回聲，若此時聲音在空氣中傳播的速度為340m/s．小亮分析這一過程時，畫出如圖所示的示意圖，請你根據(jù)對本題的理解，求：

（1）當司機按下喇叭時，汽車距離前面高山的距離s₁；
（2）司機聽到回聲時，汽車距離前面高山距離s₂．（計算結(jié)果用題中所給已知量列出代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 （1）司機按喇叭后，聲音傳到山崖返回汽車時，汽車以V_車的速度已經(jīng)前行了t，在這段時間內(nèi)，聲音和汽車兩者行駛的路程之和是按喇叭時汽車與山腳距離的2倍，根據(jù)速度公式求出兩者的路程即可解題．
（2）聲音在時間t內(nèi)傳播的路程和汽車在時間t內(nèi)運動的路程的差的一半即為司機聽到回聲時到高山的距離．

解答 解：（1）依據(jù)題意及示意圖可知，司機按下喇叭的位置A點與高山的距離S₁，聲音音和汽車兩者行駛的路程之和是按喇叭時汽車與山腳距離S₁的2倍，
即s_聲+s_車=2s₁，
由v=$\frac{s}{t}$得，s=vt，
上式變?yōu)椋簐_聲t+v_車t=2s₁，
所以s₁=$\frac{{v}_{聲}t+{v}_{車}t}{2}$=$\frac{（340m/s+{v}_{車}）t}{2}$；
（2）根據(jù)題意及示意圖可知，司機聽到回聲的位置B點與高山的距離為s₂，這一距離恰好是在時間t內(nèi)，生意傳播距離與汽車運動距離之差的一半，
即s_聲-s_車=2s₂，
由v=$\frac{s}{t}$得，s=vt，
上式變?yōu)椋簐_聲t-v_車t=2s₂，
s₂=$\frac{{v}_{聲}t-{v}_{車}t}{2}$=$\frac{（340m/s-{v}_{車}）t}{2}$．
答：（1）當司機按下喇叭時，汽車距離前面高山的距離為$\frac{（340m/s+{v}_{車}）t}{2}$；
（2）司機聽到回聲時，汽車距離前面高山距離為$\frac{（340m/s-{v}_{車}）t}{2}$．

點評 此題考查速度公式及其變形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析清楚聲音傳播路程、汽車行駛的路程和所要求的路程之間的關(guān)系，畫出示意圖可以幫助理清思路．