Question

12．李剛同學(xué)家有一臺(tái)太陽能熱水器，安裝在離地面5m高的屋頂上．經(jīng)測量熱水器可將100L初溫為15℃的水加熱到65℃．（g=10N/kg）
（1）把這些水從地面輸送到屋頂上的熱水器中，需對水做多少功？
（2）這些水需吸收多少太陽能？
（3）若用燃?xì)鉄崴�器的熱效率�?0%，需燃燒多少煤氣？（煤氣的熱值為4.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的體積．利用公式m=ρV求水的質(zhì)量，利用重力公式求水的重力，又知道輸送的高度，再利用功的公式W=Gh求對水做的功；
（2）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫赫末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水要從太陽那里吸收的熱量；
（3）知道水吸收的熱量（有用能量）和熱水器的熱效率，利用效率公式求煤氣完全燃燒放出的熱量，再根據(jù)Q_放=mq求需要煤氣的質(zhì)量．

解答 解：
（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg；
水的重力：
G=mg=100kg×10N/kg=1000N；
對水做的功：
W=Gh=1000N×5m=5000J；
（2）水要吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（65℃-15℃）=2.1×10⁷J；
（3）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，煤氣燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{40%}$=5.25×10⁷J；
根據(jù)Q_放=qm可知，需要煤氣的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.25×1{0}^{7}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$≈1.31kg．
答：（1）把這些水從地面輸送到屋頂上的熱水器中，需對水做功5000J；
（2）這些水需吸收2.1×10⁷J的太陽能；
（3）約需燃燒1.31kg煤氣．

點(diǎn)評 本題考查了重力的計(jì)算、功的計(jì)算、熱量的計(jì)算，是一道力學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與實(shí)際生活相聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)了物理有用，屬于中考常見題型．