Question

（2012?黃浦區(qū)一模）一個(gè)平底容器的質(zhì)量為2千克，底面積為4×10^-2米²．在容器中盛入10千克的水后（水未溢出），將它放在面積為1米²的水平桌面中央．求：
（1）容器內(nèi)水的體積V_水；
（2）容器內(nèi)水面下0.1 米處水的壓強(qiáng)P_水；
（3）盛入水后，容器對水平桌面的壓強(qiáng)P_桌．

Answer 1

分析：（1）已知水的質(zhì)量和密度，用密度公式ρ=

m

V

變形就可以計(jì)算水的體積；
（2）知道水的密度ρ和深度h，液體壓強(qiáng)用公式P=ρgh計(jì)算；
（3）容器是固體，容器對水平地面的壓強(qiáng)，用公式P=

F

S

計(jì)算．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

∴V_水=

m水

ρ水

=

10kg

1.0×103kg/m3

=1×10^-2m³              
（2）液面下0.1 米處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
P_水=ρ_水gh═1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa 
（3）容器和水的總質(zhì)量為m=m₁+m₂=2kg+10kg=12kg
容器對水平桌面的壓力為F=G=mg=12kg×9.8N/kg=117.6N
容器對水平桌面的壓強(qiáng)為P=

F

S

=

117.6N

4×10-2m2

=2940Pa．
答：（1）水的體積為1×10^-2m³；
（2）容器內(nèi)水面下0.1米處水的壓強(qiáng)為980Pa；
（3）盛入水后，容器對水平桌面的壓強(qiáng)2940Pa．

點(diǎn)評：本題考查了密度公式的應(yīng)用、液體壓強(qiáng)的計(jì)算和容器對桌面的壓強(qiáng)，尤其需要注意容器對水平地面的壓力等于容器和容器內(nèi)液體的總重力．