Question

8．建筑工地上的塔吊掛鉤處是由兩個動滑輪組成滑輪組（如圖所示），兩個動滑輪和掛鉤的總重為500N，塔吊由電動機(jī)牽引，把總重1500N的重物勻速提升到15m高的樓頂，摩擦和繩重不計，則電動機(jī)牽引力做的功為3×10⁴J，該裝置的機(jī)械效率為75%．

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組承重繩子的有效股數(shù)，摩擦和繩重不計，根據(jù)F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{輪和鉤}}{n}$求出電動機(jī)的牽引力；
然后根據(jù)s=nh求出繩子自由端移動的距離，最后根據(jù)W_總=Fs求出電動機(jī)牽引力做的功（總功）；
（2）知道物重和提升的高度，根據(jù)W_有=Gh求出有用功，然后由效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出該裝置的機(jī)械效率．

解答 解：
由圖可知，滑輪組承重繩子的有效股數(shù)n=4，
因為摩擦和繩重不計，所以電動機(jī)的牽引力：
F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{輪和鉤}}{n}$=$\frac{1500N+500N}{4}$=500N，
繩子自由端移動的距離：
s=nh=4×15m=60m，
則電動機(jī)牽引力做的總功：
W_總=Fs=500N×60m=3×10⁴J．
電動機(jī)牽引力做的有用功：
W_有=Gh=1500N×15m=2.25×10⁴J，
則該裝置的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%
=$\frac{2.25×1{0}^{4}J}{3×1{0}^{4}J}$×100%
=75%．
故答案為：3×10⁴；75．

點評 本題考查功的計算和機(jī)械效率的計算等知識，由圖示滑輪組求出承重繩子的有效股數(shù)、分清有用功和總功是解題的關(guān)鍵，熟練運用相關(guān)公式即可正確解題，難度不大．