Question

（2012?海陵區(qū)二模）如圖，杠桿重力不計，C點正好為BD的中點，BD=20cm，AD=80cm，當向上用力F_上=120N時，正好能撬動石頭．若改為向下用力，則F_下=

150N

時，正好能撬動石頭．

Answer 1

分析：分析兩種情況下求解：
①向上用力時，動力臂為AB，阻力臂為BC，知道用力大小，利用杠桿平衡條件求石頭對杠桿的壓力；
②向下用力時，動力臂為AD，阻力臂為CD；求出了石頭對杠桿的壓力，利用杠桿平衡條件求向下用的力．

解答：解：如圖，設石頭對杠桿的壓力位F_壓，
向上用力支點為B，動力臂為AB=BD+AD=20cm+80cm=100cm，阻力臂為BC=

1

2

BD=

1

2

×20cm=10cm，
∵F_上×AB=F_壓×BC，
∴F_壓=F_上×

AB

BC

=120N×

100cm

10cm

=1200N；
向下用力支點為D，以D點支點，動力臂為AD=80cm，
阻力臂為DC=

1

2

BD=

1

2

×20cm=10cm；
∵F_下×AD=F_壓×DC，
∴F_下=F_壓×

DC

AD

=1200N×

10cm

80cm

=150N．
故答案為：150N

點評：本題考查了杠桿的平衡條件的應用，從圖得出兩種情況下支點的位置以及動力臂和阻力臂的大小是本題的關鍵．