Question

【題目】如圖所示，盛有水的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲和實(shí)心均勻圓柱體乙均放置于水平地面上，它們的底面積分別為1×10﹣2米2和0.5×10﹣2米2．現(xiàn)將兩完全相同物塊分別放入容器甲中和疊在圓柱體乙的上方，放置前后容器甲、圓柱體乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小p甲、p乙如下表所示。求：

對(duì)水平地面的壓強(qiáng)	放置之前	放置之后
p甲（帕）	980	1470
p乙（帕）	980	1960

（1）容器甲中原來(lái)水的深度。

（2）圓柱體乙的質(zhì)量。

（3）請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息判斷物塊放入甲容器時(shí)，水是否溢出，并說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】（1）0.1m；（2）0.5kg；（3）物塊放入甲容器時(shí)水沒(méi)有溢出，理由：物體放入甲容器后對(duì)水平地面壓強(qiáng)的增加量等于水未溢出時(shí)容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)的增加量

【解析】

（1）因輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲中水對(duì)地面的壓力和水的重力相等，所以，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)等于容器對(duì)地面的壓強(qiáng)，由表格數(shù)據(jù)可知，原來(lái)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲＝980Pa，由p＝ρgh可得，容器甲中原來(lái)水的深度：===0.1m；

（2）由表格數(shù)據(jù)可知，原來(lái)乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p乙＝980Pa，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，由p＝＝＝可得，圓柱體乙的質(zhì)量：==0.5kg；

（3）由表格數(shù)據(jù)可知，物體疊在圓柱體乙的上方后，乙對(duì)水平面的壓強(qiáng)p乙′＝1960Pa，則物體的重力：G＝△F乙＝△p乙S乙＝（p乙′﹣p乙）S乙＝（1960Pa﹣980Pa）×0.5×10﹣2m2＝4.9N，若物塊放入甲容器后水不溢出，則輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲對(duì)水平地面壓強(qiáng)的增加量：

△p甲′＝490Pa因p甲′﹣p甲＝1470Pa﹣980Pa＝490Pa＝△p甲′，所以，假設(shè)是正確的，即物塊放入甲容器時(shí)水沒(méi)有溢出。