Question

12．為保證行車安全，我國(guó)高速公路的最高限速為120km/h．同時(shí)在道路上行駛的車輛還應(yīng)保持足夠的車距．當(dāng)車輛在高速路上超速行駛，或是車距過小時(shí)，發(fā)生事故的機(jī)率就會(huì)大大增加．某型號(hào)轎車的最短剎車距離s_{制動(dòng)}（從開始剎車到車輛靜止）跟車輛行駛速度v的關(guān)系為s_{制動(dòng)}=k?v²，公式中系數(shù)k=$\frac{1}{20}$s²/m，轎車行駛速度v的單位為m/s，剎車距離s_{制動(dòng)}的單位為m．某人駕駛該型號(hào)轎車在高速路上以144km/h的速度行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)道路前方90m處有危險(xiǎn)情況發(fā)生，若此人的反應(yīng)時(shí)間（從發(fā)現(xiàn)問題到做出反應(yīng)動(dòng)作）為0.5s，請(qǐng)通過計(jì)算判斷，他能否在90m內(nèi)把車停�。�

Answer 1

分析 知道轎車行駛的速度和反應(yīng)時(shí)間，根據(jù)s=vt求出轎車的反映距離，再根據(jù)s_{制動(dòng)}=k?v²求出轎車的制動(dòng)距離，反映距離和制動(dòng)距離之和即為轎車的最短安全距離，然后與轎車與前車的距離相比較得出答案．

解答 解：轎車行駛的速度：
v=144km/h=40m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，反應(yīng)距離：
s_{反應(yīng)}=vt=40m/s×0.5s=20m，
最短剎車距離：
s_{制動(dòng)}=k?v²=$\frac{1}{20}$s²/m×（40m/s）²=80m，
轎車的最短安全距離：
s=s_{反應(yīng)}+s_{制動(dòng)}=20m+80m=100m＞90m，
所以，不能在安全距離內(nèi)把車停住．
答：他不能在安全距離內(nèi)把車停�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的靈活應(yīng)用，要注意反應(yīng)時(shí)間內(nèi)轎車可以看做此段時(shí)間內(nèi)轎車做勻速直線運(yùn)動(dòng)．